Союз и никак не влияет на постановку запятых: выделяется запятыми с обеих сторон приложение, относящееся к имени собственному, если оно стоит после определяемого существительного. Ср. пример из справочника Д. Э. Розенталя «Пунктуация»: Чемодан внесли кучер Селифан, низенький человек в тулупчике, и лакей Петрушка, малый лет тридцати в подержанном сюртуке.

Второй компонент заголовков рекомендуем писать со строчной: Свобода vs карьера, Трудовое право vs произвол. Прописная буква употребляется для выделения имен собственных или для обозначения начала преложения после знака препинания конца предложения.

Если сочетание менеджеры vs техподдержка – это название, то правильно: В батле «Менеджеры vs техподдержка» победивших не будет.

В работах Л. П. Калакуцкой, посвященных склонению имен и отчеств, сформулировано такое правило: польские, чешские и словацкие фамилии на -ский, -цкий и -ий, ый, как мужские, так и женские, принято давать с полными окончаниями в именительном падеже и склонять, как соответствующие русские фамилии: Ковалевский – Ковалевского – Ковалевскому и т. д.

Название Открытого чемпионата Франции по теннису корректно писать в кавычках, например: стартовал «Ролан Гаррос», на кортах «Ролан Гаррос». Кавычки выполняют здесь дифференцирующую функцию: помогают отличить название турнира от имени французского летчика, в честь которого назван турнир.

Название Уимблдон пишется без кавычек и склоняется: на кортах Уимблдона, победить на Уимблдоне.

Сочетание в свою очередь не является вводным, если обозначает 'со своей стороны, в ответ, когда наступила очередь', и требует обособления, если служит для смысловой связи высказываний. В приведенном Вами предложении второй случай: Предприятия могут снизить средние затраты, что, в свою очередь, способствует увеличению их рыночной стоимости.

Следующий воскресный вечер. Воскресный вечер (если разговор идет о ближайших днях). Такими могут быть традиционные, общепринятые и понятные выражения. Во всех иных случаях речевые обороты с перечисленными Вами словами потребуют пояснений: последующий предполагает знание точки отсчета, два других слова — индивидуально-авторские производные (чересследующий, кстати), нуждающиеся в толковании или подсказке контекста.

Орфографически корректно: Диджитал-колледж. Но слово диджитал новое, оно пока недостаточно освоено русским языком и не фиксируется нормативными словарями. По этой причине предложенное Вами название будет непонятно большой части абитуриентов и их родителей и мы не можем рекомендовать предложенное название ни в одном из вариантов написания, даже орфографически правильном. 

Написание Северо-Байкальский употребляется в составе имен собственных, например в названии административно-территориальной единицы Северо-Байкальский район (в Бурятии). В других случаях прилагательное, образованное от сочетания Северный Байкал, пишется слитно и со строчной буквы: северобайкальская природа. Существует также прилагательное Северобайкальский, которое употребляется в составе наименований, относящихся к городу Северобайкальску: Северобайкальский городской суд.