Оба варианта корректны. Предложение можно рассматривать как простое, с подлежащим собрать и сказуемым задача (между ними необходимо тире), а можно — как бессоюзное сложное, первая часть которого представляет собой номинативное предложение (поскольку во второй части содержится объяснение, перед ней нужно двоеточие).
Сложные слова с первой иноязычной (интернациональной) частью, кончающейся на гласную, пишутся слитно. Среди таких частей — эко-, наряду с авто-, агро-, астро-, аудио-, аэро-, электро-, эндо-, энерго- и многими другими. Соответственно, слово экокурорт пишется слитно. Сравним: экопарк, экокожа и т. д.
Таковы правила оформления альтернативного заглавия, то есть второй части основного заглавия произведения (издания), которая соединена с первой союзом или в значении «то есть» и которую принято начинать с прописной буквы. Напр.: Вельтман А. Ф. Новый Емеля, или Превращения.
Знаки препинания расставлены верно. В предложении трижды употреблен союз и, но это не повторяющийся союз. Первый из них соединяет однородные сказуемые сморгнул и заметил, второй — однородные придаточные части, которые зависят от глагола заметил, третий соединяет однородные сказуемые капает и течет.
Здесь всё зависит от автора: если он считает, что педагоги развиваются при применении самоменеджмента как такового, то правилен второй вариант, а если он считает, что педагоги развиваются не при применении самоменеджмента, а только в процессе совершенствования его методов, то первый.
Поскольку улица названа по фамилии Пиро́жников (Нижегородский краевед. Вып. 1. Нижний Новгород, 2015. С. 59), можно полагать, что и в названии улицы ударение падало на второй слог. Впрочем, надо учитывать, что место ударения в названии улиц может со временем меняться.
Если во второй части сложносочиненного предложения содержится неожиданное присоединение, то между частями предложения перед союзом ставится тире: Купи квартиру – и она твоя! Но понять, что в этой фразе «она» – это дама, можно только из контекста (дама должна быть где-то упомянута или изображена).
Окончанием является последняя буква. Точнее, последняя буква в этих словах обозначает два звука, один из которых относится к основе, второй – к окончанию: милици[ja] – милици[jy]. Основа этого слова милициj, окончание -а. На письме выделяется окончание -я. То же самое в слове путешествие.
На первый слог ставится ударение в причастии проклятый: проклятые короли (т. е. короли, которых прокляли), проклятый людьми изменник. На второй слог ставится ударение в прилагательном проклятый 'ненавистный': проклятый король (т. е. ненавистный), проклятая погода. В слове заклятый ударение всегда на втором слоге.
