Благодарим за теплые слова!
Да, такое написание возможно.
Да, мужская фамилия Хейфец склоняется. Правильно: за Хейфецем.
Да, такие правила существуют. Они называются правилами координации. Вот выдержка из этих правил.
Недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, т. е. представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными. Например, следует писать: лже доктор наук, псевдо произведение искусства, теле круглый стол, мини стиральная машина; экс Советский Союз, псевдо Ван Гог, пол рабочего дня, пол столовой ложки, пол Московской области. (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006.)
Однако сочетание (лже) крымское шампанское может быть понято двояко и, соответственно, иметь разные написания. Лже крымское шампанское – это какой-то напиток, выдаваемый за крымское шампанское (лже + крымское шампанское), лжекрымское шампанское – это шампанское, которое сделано не в Крыму, но выдается за крымское.
В прилагательных, образованных от существительных на -мя, двойное н пишется на стыке основы на -мян, -мен и суффикса -н-: без-ымян-н-ый, бес-семян-н-ый и бес-семен-н-ой, стремян-н-ый и стремен-н-ой.
Да, верно: в Бабьем Яре. Ответ исправлен. Спасибо за замечание!
Да, в этом случае окончательное решение остается за автором текста.
Да, верно: Генеральная Ассамблея ООН. Ответ исправлен. Спасибо за замечание!
Да, это несклоняемое существительное среднего рода.
Спасибо Вам за добрые слова!
Да, здесь должно быть с прописной: Пушкинский Дом. Исправлено. Спасибо за замечание!
Да, ответ на вопрос № 246491 был неполным. Ответ уточнен. Спасибо за замечание!