В данном случае предпочтителен именительный, а не творительный падеж.
Смысловые акценты предложений различаются. В первом случае упоминаются потерявшие актуальность заказы (по-видимому, оценивается актуальность с точки зрения заказчика; предпочтительный вариант, на наш взгляд), а во втором — заказы, сами потерявшие актуальность (здесь — без комментариев).
Согласно академической «Русской грамматике» (М., 1980), глагол идти относится к изолированным глаголам (т. е. не относится ни к какому классу). Идти (а также все глаголы с компонентом -йти, например: найти, пройти) имеет супплетивные основы ш- (в форме мужского рода шё-) – ид- (-йд-): ш-л-а (шё-л) – ид-ут; на-ш-л-а (на-шё-л) – на-йд-ут. Подобные соотношения основ настоящего и прошедшего времени не повторяются ни в одном из глагольных классов и подклассов. Личные формы настоящего или будущего времени все эти глаголы образуют последовательно по I спряжению.
См. ответ № 210003.
Верно: подъем плеч, отведение плеч.
Это сочетание можно писать строчными, без кавычек: горячая линия.
Возможны оба варианта.
Предпочтительно использование предлога "в" (ср.: в социальной сети).
Следует поставить запятую. Для постановки тире между частями бессоюзного предложения здесь нет оснований.
