По основному правилу между подлежащим и сказуемым, выраженными существительными, тире ставится.

Но тире может не ставиться, если в письменной речи отражено произношение с логическим ударением на сказуемом. Таким образом, если логическое ударение падает на слова еврей и армянка, это предложение можно писать как с тире, так и без них.

Это не сравнительные обороты - в них нет сравнения и сравниваемых предметов. Здесь "как" в значении "в качестве" (возможно, с оттенком причинного значения). При таком порядке слов запятые не нужны. При перестановке слов возникает пауза, подчеркивающая значение причины, и запятые будут ставиться: Довод заявителя, как несостоятельный (=поскольку является несостоятельным), подлежит отклонению.

Есть правило: придаточное предложение, состоящее из одного только союзного слова, не отделяется запятой (оно приведено не во всех изданиях, лучше смотреть справочник Д. Э. Розенталя «Пунктуация»). Поэтому в предложении Посчитай, сколько мама заплатила за покупку запятая будет ставиться, а вот если на слове сколько предложение заканчивается, запятая не ставится: Посчитай сколько.

Запятая в подобного рода конструкциях, состоящих из глагола быть, найти, остаться, вопросительно-относительного местоимения или наречия (кто, что, где, куда и др.) и неопределенной формы другого глагола, не ставится: будет о чем поговорить, есть на что посмотреть, есть к чему стремиться, не нашла что сказать, осталось на что жить и т. д.

Это конструкция, эквивалентная сложноподчиненному предложению без соотносительного слова. В таких конструкциях, как указано в пункте 6 раздела 21 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя, запятая может не ставиться «при отсутствии интонационного отделения». Сравним: Быстро так, как только возможно — в этом случае, при наличии соотносительного слова, запятая ставится обязательно.

В этом предложении нужно тире в соответствии с правилом о постановке тире между подлежащим и сказуемым-существительным. Впрочем, если в письменной речи отражено произношение с логическим ударением на сказуемом, тире может не ставиться. См. параграф 10 (с примечанием) полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Предложение, конечно же, сложноподчиненное (обратите внимание автора на наличие союзного слова когда). Но тире здесь возможно, и если автор настаивает на тире, то можно пойти автору навстречу: постановка тире не нарушит правил правописания. Правила оговаривают несколько случаев, когда в сложноподчиненном предложении вместо запятой может ставиться тире, один из таких случаев – расположение придаточной части перед главной.

Запятая не нужна. Запятая в подобного рода конструкциях, состоящих из глагола быть, найти, остаться, вопросительно-относительного местоимения или наречия (кто, что, где, куда и др.) и неопределенной формы другого глагола, не ставится, ср.: будет о чем поговорить, есть на что посмотреть, есть к чему стремиться, не нашла что сказать, осталось на что жить и т. д.

Запятая не нужна. Запятая в подобного рода конструкциях, состоящих из глагола быть, найти, остаться, вопросительно-относительного местоимения или наречия (кто, что, где, куда и др.) и неопределенной формы другого глагола, не ставится: будет о чем поговорить, есть на что посмотреть, есть к чему стремиться, не нашла что сказать, осталось на что жить и т. д.