Запятая нужна в обоих случаях: Заплатил, чтобы сэкономить. Спешил, чтобы успеть. Запятая ставится между главным и придаточным предложением. 

Корректно: То чувство, когда понимаешь, что следующая пара часов пройдет превосходно. Существительное пара в значении "небольшое количество чего-л., обычно не определённое точно" (Разговор занял всего пару минут. Чтобы ускорить дело, выделите ему пару помощников. Я бывал там пару раз – ничего особенного. За всю жизнь он прочёл пару книг, не больше. Лиза дома? – Уехала на пару дней в Питер) характеризуется как разговорное. 

Если в тексте перемежается внешняя речь (обращенная к собеседнику) и внутренняя (подумал про себя), то внешняя речь оформляется при помощи абзацного выделения, а внутренняя — при помощи кавычек. При этом прямая речь с кавычками оформляется по общим правилам:

• если прямая речь заканчивается точкой, точка ставится после кавычек;
• если прямая речь заканчивается вопросительным, восклицательным знаком или многоточием, знак пишется внутри кавычек, а точка после них не ставится.

Верно: «У меня! — услышал Горбун внутри голос своего сердца. — Ты влюблен в принцессу!» «Я? В принцессу? Глупости! Как могу я — такой страшный и мрачный — любить такую прекрасную Розу?» «Неужели кто-то полюбит такого уродливого горбуна, как я? — с горечью думал он. — А я сам смогу полюбить кого-то?» Он не знал ответа, до сих пор ему знакомы были только ненависть и зависть. От удивления Горбун застыл на месте и стоял столбом, не веря своим глазам: «Разве на свете бывает такая красота?!"

1. Сложносочиненное предложение.

2. Сложноподчиненное предложение. Придаточная часть присоединяется при помощи подчинительного союза что.

Вариант 1. Механическая вставка

Да, прилагательные от несклоняемых топонимов образуются при помощи словообразовательного суффикса -ск-, например: Бордо → бордо-ск-ий, Тарту → тарту-ск-ий, Раквере → раквере-ск-ий, Чарджоу → чарджоу-ск-ий и т. п.

Словообразовательный процесс часто сопровождается дополнительными явлениями: могут использоваться варианты суффикса -ск-, возможны переносы ударения с производящей основы, наложение (совмещение морфем), усечение производящей основы, ср.:

Урарту → урарт-ск-ий (суффикс -ск-, усечение основы);

Брно → брн-енск-ий (вариант -енск-, усечение основы, перенос ударения);

Перу → перу-анск-ий (вариант -анск-, перенос ударения);

Чу → чу-йск-ий, Хуло → хуло-йск-ий (вариант -йск-);

Улан-Удэ → -улан-удэ-нск-ий (вариант -нск-);

Лахти → лахти-нск-ий, Тольятти → тольятти-нск-ий, Гоа → гоа-нск-ий, Никарагуа → никарагуа-нск-ий (в прилагательных типа лахтинский, тольяттинский и гоанский, никарагуанский можно выделять суффиксы -инск- и -анск-, считая, что в процессе словообразования происходит наложение морфем),

Конго → конго-лезск-ий (вариант -лезск-, перенос ударения) и т. п.

Соответственно, от топонима Тайху могут быть образованы варианты тайхуский, тайхский, тайхуйский, тайхунский и др. Ситуация с образованием прилагательных от других упомянутых в вопросе китайских топонимов аналогична.

Поэтому использование этой словообразовательной модели является правильным, однако ни один из возможных вариантов пока не зафиксирован в словарях, грамматиках и справочниках как нормативный.

В интернете встречаются прилагательные тайху-ск-ий, нинбо-ск-ий, уси-ск-ий, шао-ск-ий и шанли-йск-ий, что подтверждает наличие вариантов у этой словообразовательной модели. Нормативный вариант удастся установить, если эти прилагательные будут активно использоваться в речи.

Вариант 2. Вставка в режиме «Источник»

Да, прилагательные от несклоняемых топонимов образуются при помощи словообразовательного суффикса -ск-, например: Бордо → бордо-ск-ий, Тарту → тарту-ск-ий, Раквере → раквере-ск-ий, Чарджоу → чарджоу-ск-ий и т. п. Словообразовательный процесс часто сопровождается дополнительными явлениями: могут использоваться варианты суффикса -ск-, возможны переносы ударения с производящей основы, наложение (совмещение морфем), усечение производящей основы, ср.: Урарту → урарт-ск-ий (суффикс -ск-, усечение основы); Брно → брн-енск-ий (вариант -енск-, усечение основы, перенос ударения); Перу → перу-анск-ий (вариант -анск-, перенос ударения); Чу → чу-йск-ий, Хуло → хуло-йск-ий (вариант -йск-); Улан-Удэ → -улан-удэ-нск-ий (вариант -нск-); Лахти → лахти-нск-ий, Тольятти → тольятти-нск-ий, Гоа → гоа-нск-ий, Никарагуа → никарагуа-нск-ий (в прилагательных типа лахтинский, тольяттинский и гоанский, никарагуанский можно выделять суффиксы -инск- и -анск-, считая, что в процессе словообразования происходит наложение морфем), Конго → конго-лезск-ий (вариант -лезск-, перенос ударения) и т. п. Соответственно, от топонима Тайху могут быть образованы варианты тайхуский, тайхский, тайхуйский, тайхунский и др. Ситуация с образованием прилагательных от других упомянутых в вопросе китайских топонимов аналогична. Поэтому использование этой словообразовательной модели является правильным, однако ни один из возможных вариантов пока не зафиксирован в словарях, грамматиках и справочниках как нормативный. В интернете встречаются прилагательные тайху-ск-ий, нинбо-ск-ий, уси-ск-ий, шао-ск-ий и шанли-йск-ий, что подтверждает наличие вариантов у этой словообразовательной модели. Нормативный вариант удастся установить, если эти прилагательные будут активно использоваться в речи.

Слово цветочек образовано от слова цветок при помощи уменьшительно-ласкательного суффикса -ек- (варианта суффикса -ок-), ср.: теленок → теленоч-ек, дубок → дубоч-ек, голосок → голосоч-ек, ковшик → ковшич-ек (в процессе словообразования возникает чередование к // ч) и т. п.; гриб → гриб-ок, город → город-ок, брат → брат-ок и т. п.

При диахроническом словообразовательном анализе в слове цветок выделяется суффикс -ок- с уменьшительно-ласкательным значением (см., например, «Школьный этимологический словарь русского языка» Н. М. Шанского и Т. А. Бобровой). Наличие двух уменьшительно-ласкательных суффиксов в современном языке возможно при обозначении усиленной степени ласкательности, например: дуб → дуб-ок → дуб-оч-ек и др. Однако в слове цветок в современном языке отсутствует субъективно-оценочное значение. Тем не менее мы можем выделить суффикс -ок-, за счет которого возникает разница в значении форм множ. числа: цвет-ок – цвет-к-и (беглая гласная о), зн. ‘цветущие части растений’; цвет-ок – цвет-ы ‘цветущие растения’. Таким образом, в слове цвет-оч-к-и выделяются два суффикса.

Слово списочек образовано от слова список при помощи такого же уменьшительно-ласкательного суффикса -ек- (варианта суффикса -ок-); в процессе словообразования тоже возникает чередование к // ч. Отглагольное существительное список образовано с помощью суффикса -ок- со зн. ‘то, что возникло (возникает) в результате действия, названного производящим глаголом’, ср.: списыва-ть → спис-ок, набрасыва-ть → наброс-ок, обреза-ть → обрез-ок и т. п. Таким образом, в слове спис-оч-ек тоже выделяются два суффикса, но значение суффикса -ок- / -оч- иное.

Суффиксы -ок- / -оч- в словах цветочек и списочек являются омонимами, они представляют разные словообразовательные модели.

Прилагательное от слова субсидия — субсидиальный: субсидиальная поддержка.

Грамматически  фраза Ты имеешь салфетки? верна, но в живой речи так, конечно же, не говорят, говорят У тебя есть салфетки? Это вопрос стилистики. Употребление глагола иметь в знач. 'владеть на правах собственности' – признак официально-деловой, бюрюкратической речи. Например, в анкете уместно «Имеете ли вы...», в заявлении: «Я, такой-то, имею дом в деревне...». В обиходной устной и письменной речи конструкция «кто-либо имеет что-либо» вместо «у кого-либо есть что-либо» выглядит абсолютно чужеродной.

Правильно: стиль барокко, стиль модерн. Без родового названия модерн склоняется: архитектура модерна.

Стиль милитари по аналогии можно писать без кавычек.

Если Вы можете заменить слово глаголом, то это слово, как правило, причастие: ссылки на упомянутые сайты продублированы ниже (=кто-то продублировал ниже).