Такое употребление правильно. Глагол расстрелять многозначный. Расстрелять – это и подвергнуть расстрелу (=смертной казни) кого-либо, и подвергнуть кого-либо, что-либо сильному обстрелу; уничтожить, стреляя с близкого расстояния. Можно расстрелять здание, расстрелять корабль и т. д.

Да, это слово входит в состав современного русского литературного языка. Но не во всех контекстах его употребление уместно. Глагол кушать используется в формулах вежливого приглашения к еде, а также по отношению к детям.

Верно: приготовить завтрак в постель (для подачи в постель).

Мутировать — испытывать мутацию. Глагол с таким значением не может быть переходным, использовать его указанным Вами образом нельзя.

Глагол испугаться требует формы родительного падежа. Верно: испугались лисы.

Оба варианта возможны.

Нет, начальная форма – отдаться. Правильно: она не отдастся; вам кому бы только не отдаться.

Глагол словить разговорный. Поэтому в разговорной речи такое употребление допустимо. Нейтрально и общеупотребительно: поймала.

Глагол обязывать может использоваться с инфинитивом (Это обязывает меня участвовать в состязании) или с существительным с предлогом к (Это обязывает к участию в состязании). Если ни один из этих вариантов не подходит по смыслу, то нужно использовать другой глагол.

Верно: ФГУП «Корпорация» обратилось.