В. п. — (Ивана) Глухия, ср. Стефана Батория.
Такова особенность склонения фамилий на ударный -ин и притяжательных прилагательных на ударный -ин.
Эта фамилия склоняется. Правила склонения фамилий см. в разделе «Азбучные истины».
См. ответ на вопрос № 276154.
Эти мужские фамилии склоняются так: Саврей, Бриж; Саврея, Брижа; Саврею, Брижу; Саврея, Брижа; Савреем, Брижем (если ударение падает не на окончание) / Брижом (если ударение падает на окончание), о Саврее, Бриже.
Склоняется и мужская, и женская фамилия. По образцу существительных яблоня, тихоня.
Ответить на вопрос «Почему правильно именно так?» иногда гораздо сложнее, чем на вопрос «Как правильно?». Фамилия австрийского математика и физика Кристиана Доплера пишется по-русски с одной буквой п, скорее всего, по традиции. Если бы эта фамилия транслитерировалась в наши дни, она сохранила бы две буквы п: по правилам передачи немецких имен собственных графическое удвоение согласных передается удвоением русских согласных. Но эта фамилия стала известна на русском языке в XIX веке, тогда еще не было распространенной в наши дни тенденции сохранять написание первоисточника.
Словарь имён собственных
АНТОНОВ-ОВСЕЕНКО Владимир, Антонова-Овсеенко Владимира
Правильно склонять (как в первом варианте). Подробнее см. в «Письмовнике».