Корректное написание: сибирский Чернобыль.

Следует придерживаться написания, рекомендуемого орфографическим словарем: льдогенератор.

См. правила здесь: Неударяемые частицы НЕ и НИ.

Правильное написание: Нью-Йоркский университет.

От глагола победить форма 1-го лица ед. числа не образуется, следует использовать описательную конструкцию: одержу победу, смогу победить.

Следует поставить тире: Будут вопросы – звоните.

Написание подчиняется правилу о чередующихся гласных: в корнях бер-бир, дер-дир, мер-мир, блест-блист и др. пишется И, если дальше следует суффикс -а-, при его отсутствии пишется Е: соберусь – собираюсь, блестеть – блистать, выдеру – выдирать и т. п.

Современной орфографической норме соответствует дефисное написание: естественно-научный.

В статьях «Википедии» следует использовать прилагательное большевистский.

«Русский орфографический словарь» РАН указывает, что с точки зрения словообразования прилагательное большевистский образовано от большевизм, а большевицкий – от большевик. Это так, но стилистически эти слова неравнозначны. Прилагательное большевицкий может восприниматься как нейтральное, если относится к большевику как к человеку (например: пожал его крепкую большевицкую руку), но трудно представить контекст, при котором это слово в таком значении будет использоваться в энциклопедии.

Наблюдения за современной речью – как устной, так и письменной – показывают, что в значении 'относящийся к большевизму, к движению большевиков' слова большевистский и большевицкий различаются стилистически. На практике большевицкий используется с отрицательной экспрессией; его использование говорит о негативной оценке говорящим большевизма и действий большевиков. Поэтому в энциклопедических статьях, которые должны быть свободны от оценок, целесообразно употреблять в этом значении стилистически нейтральное прилагательное большевистский.

Слово республика при употреблении вне полного названия государства пишется со строчной: Недавно нашу республику посетили с официальным визитом...