Сначала об орфографии. В современном русском языке правильным является написание через О: Кощей, Кощей Бессмертный и (о тощем старике, скряге) кощей. Но раньше правильным было написание Кащей. Сейчас этот вариант в словарях дается как устаревший.

Теперь о происхождении этого слова. Слово Кощей имеет два варианта этимологии: 1) от слова кость ('худой, тощий человек, ходячий скелет'); 2) от костить в значении 'бранить'. Поэтому согласно этимологии надо писать через О.

Запятую нужно поставить.

В самом справочнике (в печатном издании) всё правильно. Ошибки на сайте (вероятно, они возникли при сканировании).

Правильно только безызносный. При сочетании приставки, оканчивающейся на согласный, с корнем или с другой приставкой, которые начинаются с и, пишется, согласно c произношением, по общему правилу ы.

Написание буквы «ы» после буквы «ц» в словах цыган, цыпленок и т. п. является фонетическим (= адекватнофонемным), а принцип орфографии, обусловивший написание «ы», а не «и», – традиционным, применение которого вызвано ограничением слогового принципа русской графики в сфере обозначения твердости/мягкости согласных посредством следующей гласной буквы.

Согласно строгой литературной норме названия островов не склоняются: на острове Татышев, островом Татышев. Но в разговорной речи склонение возможно, в этом случае следует склонять название острова как фамилию на -ев: на острове Татышеве, островом Татышевом. См. полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» («Эксмо», 2006) и справочник «Грамматическая правильность русской речи. Стилистический словарь вариантов» (авторы: Л. К. Граудина, В. А. Ицкович, Л. П. Катлинская), а также Письмовник.

Толковый словарь под редакцией Д. Н. Ушакова издавался с 1935 по 1940 гг. Он отражает орфографию до принятия «Правил русской орфографии и пунктуации» 1956 г. Современное написание: в силу.

В толковых словарях показано, что слово плав используется только в наречном сочетании на плаву. См. словарную фиксацию.

Пользуясь толковым словарем под редакцией Д. Н. Ушакова, нужно учитывать, что этот словарь издавался с 1935 по 1940 гг. Он отражает орфографию до принятия «Правил русской орфографии и пунктуации» 1956 г.

Современной орфографической норме соответствует дефисное написание: естественно-исторический, естественно-научный. Слитное написание можно увидеть в старых словарях и тех переизданиях старых словарей, которые выдаются за обновленные справочники, но которые при этом не приведены в соответствие современной письменной норме.