Все названные варианты возможны. Если используется запятая, текст письма начинается со строчной буквы. Написание в таких случаях регулируется не правилами, а сложившейся традицией употребления, которая описывается в пособиях по деловой переписке. См. также раздел «Деловое письмо» в «Письмовнике» и ответ на вопрос 318578.
Верно: ...на полдороге к двери.
Мотя – уменьшительное к мужскому имени Матвей, а также к женским именам Матильда, Матрона.
Правильно: твоего имени нет в списке или твое имя отсутствует в списке.
Может быть, так?
Композитор - имя ему народ.
С прописной (большой) буквы.
Имя склоняется: Пааты, Паате, Паату, Паатой, о Паате.
Фамилия склоняется.
Формально всё верно (грамматика не нарушена, орфография тоже в порядке), но для живой русской речи такой ответ нехарактерен.
