В этом предложении не нужна запятая после союзного слова которое: ...время, которое вы могли бы потратить на важные дела или отдых. В остальном знаки поставлены корректно.

Это просторечное произношение числительного "седьмой", которое встречается и в тексте самого романа: Вы бы, Лизавета Ивановна, и порешили самолично, – громко говорил мещанин. – Приходите-тко завтра, часу в семом-с. <...> В семом часу, завтра; и от тех прибудут-с; самолично и порешите-с.

Это неоднородные приложения, их не требуется разделять запятыми. Однако в предложении, в связном тексте одни приложения могут пояснять другие, и в этом случае будет уместно тире перед пояснительной конструкцией: Об этом рассказал организатор фестиваля — директор креативного бюро «Энгиро» Никита Гирин.

При употреблении притяжательных прилагательных в переносном относительном значении морфемная структура и тип склонения не меняются.

Теперь есть кодификация в академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН (в статье телеграм-канал).

телегра́м-кана́л, -а (от «Телегра́м», мессенджер) [добавление 2022]

При этом остается актуальной оговорка о возможности написания строчными буквами без кавычек при передаче на письме обиходной разговорной речи: скинь фото в телеграме.

Предложение корректно.

Да, слова статья, приложение и т. д., обозначающие части документа, пишутся со строчной буквы.

Лучше руководствоваться правилом согласования форм сказуемых. Или Я знал, что если упущу этот шанс, то следующего придется ждать очень долго, или Я знал, что если бы я упустил этот шанс, то следующего пришлось бы ждать очень долго.

Тире возможно.

Правильно: по новосибирскому времени. Ошибка связана с тем, что пишущие вспоминают (не к месту) правило: пишутся через дефис наречия с приставкой по-, образованные от прилагательных и местоимений и оканчивающиеся на -ому, -ему, -цки, -ски, -ьи (по-прежнему, по-новому, по-вашему, по-дружески и т. д.). Но в рассматриваемом примере нет наречия, а есть прилагательное новосибирскому, относящееся к существительному времени. Поэтому нет никаких оснований для постановки дефиса.