Такое употребление некорректно. Глагол стошнить следует использовать только в безличных предложениях.

Нет, такое употребление некорректно. См. ответ на вопрос № 262868.

Предложение составлено некорректно, его следует перестроить. Возможный вариант: Педаль начнет вибрировать — это указывает, что нужно переключить передачу.

Сочетание украсть человек некорректно, его необходимо перестроить.

По основному правилу тире в предложении Он думал, что это тот самый космодром не требуется, так как подлежащее выражено местоимением (а не существительным). Допускается постановка интонационного тире.

Предложение составлено некорректно, его следует перестроить. Возможный вариант: На сегодняшний день 302 человека — ветераны и вдовы ветеранов ВОВ — нуждаются в ремонте жилья.

Правильно: Малага. См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М., 2010 (электронная версия – на нашем портале).

Ударение в названиях Базель и Марсель сравнивать некорректно, т. к. эти названия пришли из разных языков: Базель – из немецкого, Марсель – из французского (в котором ударение всегда на последнем слоге). Кроме того, ударение в иноязычных географических названиях в одних случаях соответствует ударению в языке-источнике, а в других побеждает традиционный для русского языка вариант, отличающийся от оригинала (Вашингтон, а не Уошингтон). Поэтому во всех спорных случаях надо обращаться к словарю.

Сочетание через время в значении 'через некоторое время' некорректно. Слово некоторое опускать не стоит: Сначала меня перевели в соседний город, а через некоторое время я оказался уже в Москве.

К этому ряду слов более подошло бы задание «Укажите однозначное слово». Все слова, кроме лук (в значении 'оружие'), многозначны. Это можно проверить по толковому словарю на нашем портале. Можно предположить, что в задании ошибка (ошибки такого рода иногда встречаются). Однако даже в этом случае задание некорректно, потому что существует два омонимичных слова лук, одно из которых имеет два значения (см. словарь). 

Это выражение некорректно.

Такое употребление некорректно. Согласно «Большому толковому словарю русского языка» под ред. С. А. Кузнецова, у слова насильственный два значения: 1) осуществляемый путем насилия, принуждения (например: насильственная депортация) и 2) производимый против воли, желания (например: насильственная улыбка). Ни в одном из этих значений прилагательное насильственный не сочетается с существительным события.