1. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно знать происхождение фамилии. Если это французская фамилия с ударением на -а, она не склоняется. Если ударение падает на о или если ударение падает на -а, но фамилия не французского происхождения, она склоняется (и мужская, и женская).

2. Да, это ошибка, причём весьма распространенная. Часто не склоняют и фамилию Данелия. Но это нарушает литературную норму: грузинские фамилии на -ия в русском языке склоняются.

Нет, слово кружка не образовано от круг. Происхождение этого слова до конца не установлено, есть две гипотезы: 1) слово заимствовано из польского языка, где kruż 'кувшин' восходит к германским языкам; 2) слово заимствовано непосредственно из германских языков; при этом весьма вероятно, что истоичник заимствования русского слова был иной, чем источник заимствования польского kruż. Вероятно, это средневерхненемецкое krus 'кружка', 'сосуд для питья', хотя не исключено заимствование из французского языка.

Нормативными словарями современного русского языка это слово не зафиксировано, хотя в специальных текстах изредка встречается как вариант углизация (чаще), так и вариант углеизация. Это существительное образовано по весьма продуктивной модели: от глагола с суффиксом -изирова(ть) при помощи суффикса -ациj. Ср.: ионизировать — ионизация, капитализировать — капитализация и т. п.  При этом в некоторых (хотя и редких) случаях между конечным согласным корня и гласным и суффикса втсречается вставка гласного е, например: атеизация, европеизация. 

Слово оммаж (от фр. hommage) многозначно. Если речь идет об искусствоведческом термине, то наблюдения показывают, что в письменных источниках предложная конструкция используется весьма редко: оммаж к фильму, к сцене. Более распространены беспредложные сочетания типа оммаж Моцарту, идее, творческому методу, древнегреческой скульптуре, наследию конструктивистской архитектуры, эпическим фильмам середины века. Необходимые уточнения, относящиеся к значениям терминов и особенностям их употребления в профессиональной речи, предполагают обращение к тематической литературе и разъяснениям профильных специалистов.

Выражение настроить под себя широко используется, особенно в разговорной речи. Технические контексты — весьма распространенное «поле» применения этого оборота, отличающегося по своему значению от предложенных вариантов. Строго говоря, вопрос заключается не в общей стилистической оценке выражений настроить под себя, подобрать под себя, адаптировать под себя, а в том, уместны они или нет в конкретном высказывании (тексте). Как представляется, обсуждаемому высказыванию не свойственны приметы разговорности, а следовательно, сочетание под себя лучше заменить стилистически нейтральным. 

Существуют различные варианты оформления перечней, они подробно описаны в «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой. Однако главный принцип таков: разные ступени перечня должны быть выделены по-разному (например, абзацным членением, римскими и арабскими цифрами, прописными и строчными буквами, шрифтовыми выделениями и т. п. Ваш перечень состоит из двух уровней, поэтому его оформление может быть весьма простым. Например:

Характеристики корабля:
— энергия: 18;
— скорость: 14;
— сила: 15.

К сожалению, на "синхронном" уровне выявить беглую гласную в корне слова иностранные студенты могут, только обратившись к словарю. Беглая гласная О характерна для слов, пришедших из древнерусского языка (т. е. для весьма значительной, подавляющей части исконно русских слов), и нехарактерна для "новых" и заимствованных слов (например, слово бифидок склоняется без выпадения гласной, слово альпеншток - также). Беглую гласную Е можно обнаружить в некоторых суффиксах, например -ЕК (замочек - замочка). Беглыми в русском языке бывают только гласные Е и О.

Имя существительное ставится в форме  множественного числа, если подчеркивается наличие нескольких предметов, например: биологический и химический методы; академическое и массовое издания произведений классиков; широкоэкранный и обычный варианты фильма; марганцевая и хромовая руды; соляная и серная кислоты; кузнечно-прессовый и сборочный цехи; золотая и серебряная медали; гидроэнергетическая и оросительная системы; токарный и фрезерный станки; всасывающий и напорный патрубки насоса; овечья и телячья шкуры; разрыв между первым и последним гонщиками; встречи с болгарской и польской футбольными командами.

Корректно: языков.

Эти слова не отмечаются современными словарями русского литературного языка, но это вовсе не означает, что использовать их нельзя или запрещено. Перед нами - слова разговорной речи, слова окказиональные, образованные, что называется, "по случаю".

Вообще рассуждать на тему "есть ли такое слово в русском языке" весьма проблематично. Ведь если Вы спрашиваете о слове - это означает, что такое слово уже существует, уже употребляется. Другой вопрос, насколько широко оно употребляется. И языковеды могут дать очень приблизительную оценку употребительности, только и всего.

Оба слова - и содержание, и оглавление - могут употребляться со значением 'перечень глав или других составных частей книги, рукописи, обычно с указанием страниц, приводимый в начале или в конце текста': Найти нужный раздел, главу по оглавлению. Страницы есть в оглавлении. О содержании журнала, сборника можно судить уже по оглавлению.

НО: слово содержание в русском языке весьма многозначно (словари фиксируют более 6 значений у этого слова), поэтому в канцелярской речи, в документации использование однозначного слова оглавление оказывается предпочтительным.