У всех этих родственных (однокоренных) слов корень лин-. Этот корень выделяется при морфемном разборе (разборе по составу), см., например, «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой. В младшей школе анализ структуры слова ограничивается выделением узнаваемых морфем (минимальных значимых частей слова). Но поскольку большинство орфографических правил в русском языке основаны на морфологическом (морфемном) принципе, разбор слова по составу остается важным на всех этапах обучения.

В средней школе представление о типах анализа структуры слова расширяется прежде всего за счет словообразовательного анализа. Задачей словообразовательного анализа является установление отношений производности между словами в современном русском языке. Словообразовательное членение основывается на наличии/отсутствии живых смысловых связей между словами. Поэтому словообразовательные границы, указанные в словообразовательных словарях, могут отличаться от морфемных. В младшей школе не рекомендуется пользоваться словообразовательными словарями для средней школы, в которых представлено членение, соответствующее современным концепциям синхронического словообразовательного анализа. При таком подходе слово лини[j-а] рассматривается как непроизводное (корень лини[j]-), от которого образованы: лин-ова-ть (усечение производящей основы лини[j]-), линей-к-а (звуковое преобразование производящей основы лини[j]-) и другие слова, относящиеся к словообразовательному гнезду, которое возглавляет слово линия (подробнее см. «Словообразовательный словарь русского языка» А. Н. Тихонова).

В младшей школе словообразовательный анализ может быть введен в качестве дополнительного материала. В этом случае рекомендуется использовать слова, в которых словообразовательные и морфемные границы совпадают, а производящая основа не подвергается модификации. Такой материал содержат словообразовательные словари для младших школьников. Слова, родственные слову линия, в них не включаются в связи со сложностью словообразовательного анализа.

В заключение необходимо отметить, что при морфемном анализе тоже может происходить изменение облика морфем за счет чередований, которые начинают изучать уже в младшей школе (ср.: рук-а / руч-к-а, снег-Ø / снеж-н-ый и т. п.). Поэтому к определению корня как общей части родственных слов следует относиться как к сильно упрощенному, но доступному учащимся младшей школы.

Это название корректно склонять без выпадения гласного: «Лева», «Леву» и т. д. Склонение без выпадения гласного как раз и указывает на то, что это название не русское.

Да, правильно: они корпят. Но часто встречается ошибочная форма глагола корпеть – корпеют. Вероятно, именно ее имел в виду автор, когда писал карпают. Уточнили ответ на вопрос № 289222.

Кавычки нужны, а вот прописная буква в слове звезда не требуется.

См. правило:

Несогласованные определения, выраженные формами косвенных падежей существительных (чаще с предлогами), обособляются для выделения какого-либо признака или для усиления выражаемого ими значения: Холоп, в блестящем убранстве, с откидными назад рукавами, разносил тут же разные напитки и съестное (Г.); Офицеры, в новых сюртуках, белых перчатках и блестящих эполетах, щеголяли по улицам и бульвару (Л. Т.); Плескалось и шуршало море, всё в белых кружевах стружек (М. Г.); В белом галстуке, в щегольском пальто нараспашку, с вереницей звёздочек и крестиков на золотой цепочке в петле фрака, генерал возвращался с обеда, один (Т.); У многих русских рек, наподобие Волги, один берег горный, другой луговой (Т.).

Обычно обособляются несогласованные определения, дополняющие или уточняющие представление о лице либо предмете, который сам по себе (без определения) достаточно конкретен, уже известен. 

В приведенном Вам предложении обособление несогласованного определения с загнутым на спину хвостом отнюдь не обязательно. Пунктуационное выделение придает ему смысл дополнительного сообщения: По наружности это — обыкновенная дворняга, но (при этом) с загнутым на спину хвостом...

Пожалуйста, выполните задание самостоятельно. Пользуйтесь электронными словарями ГРАМОТЫ.РУ.

ИЗВИНИТЬ, -ню, -нишь; извинённый; -нён, -нена, -нено; св. кого-что.
1. (за что, также с придат. дополнит.).
Проявить снисходительность, не поставить в вину чего-л.; простить. Прошу извинить за беспокойство, за навязчивость, за опоздание, за грубость. И. друга, брата. И. чью-л. глупость, чьё-л. невежество. Извините, что заставил вас подождать. Извиним ребёнку его любопытство. Извините за выражение (разг.;
употребляется при введении в разговор резких, грубых слов).
2. чем.
Признать заслуживающим снисхождения в силу чего-л.; оправдать. И. опоздание болезнью, рассеянностью, бессонницей. Взятку нельзя и. бедностью. < Извинять, -яю, -яешь; извиняющий; нсв. Извиняться, -яется; страд. Извини; извините, в зн. межд. Разг.
Выражает протест, несогласие с чем-л., отказ в чём-л. Сходишь в магазин? - Нет уж, извини! У него высшее образование. - Извините! Это не так.

К сожалению, следует признать, что вокруг буквы Ё в последнее время сложилась нездоровая (если называть вещи своими именами – истеричная) атмосфера. Ее пытаются «спасать», организуют разного рода движения в ее защиту, ставят ей памятники и т. п. Написание Е вместо Ё многими воспринимается как тягчайшее преступление против языка. Примером такого восприятия служит и Ваш вопрос, в котором встречаются слова «пагубное», «разрушительных», «необдуманное» и т. п.

В этой обстановке практически не слышны голоса лингвистов, не устающих повторять, что факультативность употребления буквы Ё находится в точном соответствии с правилами русского правописания, конкретно – с «Правилами русской орфографии и пунктуации». Этот свод был официально утвержден Академией наук, Министерством высшего образования СССР и Министерством просвещения РСФСР в 1956 г. и официально действует до сих пор. Согласно правилам, буква ё пишется в следующих случаях: 1) когда необходимо предупредить неверное чтение и понимание слова, например: узнаём в отличие от узнаем; всё в отличие от все; 2) когда надо указать произношение малоизвестного слова, например: река Олёкма и 3) в cпециальных текстах: букварях, школьных учебниках русского языкa и т. п., а также в словарях для указания места ударения и правильного произношения. К этому следует добавить, что в последнее время букву Ё рекомендуется употреблять в именах собственных (личных именах и географических названиях). В остальных случаях употребление буквы Ё факультативно.

Вы пишете: «Стоит только указать, что написание буквы "ё" является обязательным. Вот и вся доработка этих правил». Действительно, на первый взгляд, еще составители свода 1956 года могли бы указать, что букву Ё следует писать всегда и везде – это бы сняло все вопросы. Но полвека назад лингвисты так не сделали, и на это у них были все основания. Во-первых, сама буква Ё в сознании носителей языка воспринимается как необязательная – это «медицинский факт». Вот красноречивое доказательство: однажды была сделана попытка закрепить обязательность употребления буквы Ё, причем сделана она была Сталиным в 1942 году. Рассказывают, что это случилось после того, как Сталину принесли на подпись постановление, где рядом стояли две фамилии военачальников: Огнёв (написанная без буквы Ё) и Огнев. Возникла путаница – результат не заставил себя долго ждать. 24 декабря 1942 года приказом народного комиссара просвещения В. П. Потёмкина было введено обязательное употребление буквы «ё». Все советские газеты начали выходить с буквой Ё, были напечатаны орфографические словари с Ё. И даже несмотря на это, уже через несколько лет, еще при жизни Сталина приказ фактически перестал действовать: букву Ё снова перестали печатать.

Во-вторых, введение обязательного написания Ё приведет к искажению смысла русских текстов XVIII–XIX веков – искажению произведений Державина, Пушкина, Лермонтова... Известно, что академик В. В. Виноградов при обсуждении правила об обязательном написании буквы Ё очень осторожно подходил к введению этого правила, обращаясь к поэзии XIX века. Он говорил: «Мы не знаем, как поэты прошлого слышали свои стихи, имели ли они в виду формы с Ё или с Е». Н. А. Еськова пишет: «Введя "обязательное" ё как общее правило, мы не убережем тексты наших классиков от варварской модернизации». Подробнее об этой проблеме Вы можете прочитать в статье Н. А. Еськовой «izhizn/28_628">И ещё раз о букве Ё».

Вот эти соображения и заставили составителей свода 1956 года отказаться от правила об обязательном употреблении Ё. По этим же причинам нецелесообразно принимать подобное правило и сейчас. Да, в русском алфавите 33 буквы, и никто не собирается прогонять, «убивать» букву Ё. Просто ее употребление ограниченно – такова уникальность этой буквы. 

Да, написание компонента веб кириллицей правильно, такое орфографическое оформление уже зафиксировано словарями русского языка. Первая часть сложных слов веб- присоединяется дефисом, правильно: веб-мастер.

У специальной терминологии есть два важных свойства, какие следует принимать во внимание при обсуждении вопросов ее «правильного» употребления. Первое — терминологическое значение. Его базовые признаки и частные нюансы известны только профессионалам. Второе — сложившиеся в профессиональной речи традиции употребления терминов. Вывод: вопросы «правильного» употребления специальных терминов необходимо обсуждать с профессионалами. Лингвисты же готовы сообщить: оба слова активно используются в речи медиков, что подтверждают тысячи примеров из профильных изданий.