Мужская фамилия Глух склоняется: Сегодня с нами нет Николая Петровича Глуха.
Дествие по глаг. смешивать – смешивание. Если порошки смешивают, правильно: процесс смешивания.
Правильно: вглубь острова, вглубь Арктики. Ср.: в глубь океана (=в глубину).
Правильно: гелевая ручка. Гелевый – прилагательное от гель, гелиевый – от гелий (гелиевое ядро).
Образование страдательного причастия прошедшего времени от глаг. приютить затруднительно. Следует перестроить этот заголовок.
Корректно: Но Саша не глуп, и, судя по поведению, тот мужчина что-то скрывает.
В Ваших примерах предпочтительно слитное написание. Но: проникнуть в глубь и в сущность.
Существительно глубь образовано от прилагательного глубокий, способ образования – нулевая суффиксация (иное название – безаффиксный способ).
Эта фамилия склоняется так же, как, например, слово глыба: Чобы, Чобе, Чобу, Чобой, о Чобе.
