Вы правы. В первом предложении подлежащее студент-третьекурсник, во втором фильм-сказку — дополнение, а вот название фильма является приложением: собственные наименования, взятые в кавычки, всегда сохраняют форму И. п. (такую связь приложения с определяемым словом иногда называют номинативным примыканием).

Строго говоря, прилагательное старинный связано с представлениями о старине, а значит, можно согласиться с Вашими доводами. Впрочем, не исключено, что в чьей-то речи выражение старинный фильм может оказаться вполне уместным обозначением очень старого — по меркам киноиндустрии — фильма.

Слово вероятно может быть вводным (в значении 'по-видимому, наверное') и выделяться запятыми: он, вероятно, сегодня уже не придет, а может выступать и в функции сказуемого, в этом случае вероятно не обособляется: весьма вероятно, что сегодня он уже не придет.

Употребляются варианты Гагра и Гагры (второй вариант отражен в названии известного фильма «Зимний вечер в Гаграх»). Но словарями русского языка зафиксировано: Гагра, такое же название употребляется в картографических изданиях Росреестра. Это склоняемое существительное: поехать в Гагру, отдыхать в Гагре, сказочная Гагра.

Написание служебных элементов ла, эль через дефис корректно. Однако отечественной картографической и энциклопедической традиции соответствует написание названий Канарских островов без служебных элементов. В «Словаре географических названий зарубежных стран» (М., 1986) зафиксировано название Иерро, в «Большой российской энциклопедии» упоминаются острова Гомера, Пальма, Иерро. 

Корректно: отчет о продажах. Первый из предложенных вариантов рисует неверную картину: продажи сами отчитываются. Третий вариант носит разговорный характер и весьма приблизительный, туманный по смыслу. Слово отчет подробно описано в словарях русского языка; рекомендуем за уточнениями обратиться к изданиям, размещенным на нашем портале.

Прилагательное божественный пишется с большой буквы только в ограниченном числе сочетаний (например, Божественная литургия), когда это слово соотносится с существительным Божество (с большой буквы). Слово божественность также нужно писать с большой буквы лишь в весьма ограниченном количестве случаев (в специальном религиозном контексте).

Поскольку заданный Вами вопрос весьма объёмен, рекомендуем Вам обратиться к специальным источникам, например к монографии И. В. Нечаевой "Актуальные проблемы орфографии иноязычных заимствований" (М., Издательский центр «Азбуковник», 2011). Ее можно найти на сайте ИРЯ им. В. В. Виноградова РАН. 

Слова ещё и уже вполне корректно использовать в подобных предложениях. Выбор слова зависит от целей автора: использование уже указывает на то, что нечто к моменту, о котором идёт речь, является свершившимся фактом; использование ещё подчеркивает, что указанная дата оценивается автором как весьма ранняя.