Противоречия не видим. Использование формы единственного числа глагола-сказуемого при согласовании с существительным миллиард носит рекомендательный характер. Форма множественного числа в этом случае тоже возможна: Миллиард людей улучшили качество жизни.
В предложении Миллиард людей, которые улучшили качество жизни... придаточное предложение относится к существительному люди, поэтому и союзное слово которые употреблено в форме множественного числа.
Это верно как по смыслу, так и грамматически.
Можно перестроить так: ...выступал Иосиф Кобзон - гордость нашей эстрады.
Правильная форма: колик.
Оба варианта корректны.
1. Прилагательное частнонаучные (методы) пишется слитно, так как образовано от основ слов, отношение между которыми носит подчинительный характер (частные науки).
2. Сложные слова с первой иноязычной (интернациональной) частью, кончающейся на гласную, пишутся слитно. При этом в слове может быть несколько таких частей: автомотовелогонки, астроспектрофотометрия, палеофитогеографический, космогеобиопсихосоциальная (природа человека).
3. Это сочетания наречия (отвечающего на вопрос как?) и причастия, поэтому корректно раздельное написание: дисциплинарно организованные и междисциплинарно организованные системы.
Словосочетание оплата за май носит разговорный характер, его значение понятно только с учетом особенностей ситуации. Если есть предположение, что адресатом это выражение может быть расценено как неясное, неоднозначное, то лучше всего использовать полный, корректный вариант типа оплата услуг в мае. Рекомендуем за уточнениями обращаться к толковым словарям русского языка; см. описание слова оплата в словарях, размещенных на нашем портале. В архиве справочной службы есть несколько ответов на вопросы об употреблении слова оплата.
Сочетание с дозволения N является обстоятельственным оборотом со значением условия (= «если дозволит N»), а такие обороты не требуют обособления. Однако в данном случае сочетание носит характер этикетной формулы, выделяемой с помощью запятой: С дозволения Всевышнего Аллаха, мы приведём изречения из Священного Корана.
Сравним этикетный оборот с вашего позволения, например: С вашего позволения, я расскажу для начала историю жонглера, попавшего в рай… [А. П. Ладинский. Анна Ярославна ― королева Франции (1960)].
1. Дело в том, что лексическая сочетаемость не всегда объяснима с точки зрения значения отдельных слов. Сочетание «коричневые волосы» не употребляется в языке, также как, например, сочетание «карие носки».
2. Форма родительного падежа множественного числа: (нет) волос (ударение на второй слог). Употребление формы волос (ударение на первый слог; форма родительного падежа: (нет) волоса) в значении 'волосы' допустимо только в разговорной речи. Таким образом, общеупотребительное: цвет волос, допустимое в разговорной речи: цвет волоса.
Обстоятельственные обороты с производными (непервообразными) предлогами, к которым относится и с целью, могут обособляться или не обособляться в зависимости от некоторых условий — см. «Справочник по пунктуации». В предложении нет условий обособления обстоятельственного оборота. В принципе он мог бы быть отделен запятой от остального предложения, но тогда он носил бы характер попутного замечания, что в данном случае неуместно: информация о том, зачем руководитель организации должен лично обратиться в обслуживающий офис банка, важна для ситуации, описываемой в документе.