Согласно словарям, ударение в косвенных падежных формах падает на окончание:

Словарь имён собственных

Да, слово существует, например: Нет же, навсегда он будет для них ― незадавшийся полководец, несправившийся командарм (Г. Н. Владимов. Генерал и его армия).

Собственные существительные подчиняются тем же правилам переноса, что и нарицательные. В соответствии с ними они либо подлежат переносу (Рос-сия, Вла-ди-мир), либо не подлежат (Азия, Майя).

Об употреблении кавычек в собственных наименованиях см. в «Письмовнике».

Спасибо, мы передадим Ваше замечание составителям словаря.

У носителей фамилий, которые совпадают с именами нарицательными, а а также с личными именами или географическими названиями, возникает стремление отличить эти фамилии при помощи переноса ударения (см. фамилии Крыса́, Бо́рец и под.), но чаще всего — при помощи несклонения этих фамилий. Поэтому несклонение подобных фамилий допускается. Однако фамилии, совпадающие с существительными жен. рода (Даль — даль, Метель — метель и т. п.), должны последовательно склоняться, так как именно склонение позволяет отличить их отсоответствующих апеллятивов: с Владимиром Далем, об Иване Метеле. 

Эти предложно-именные сочетания неоднозначны (имеют по нескольку значений), поэтому без конкретных контекстов разницу объяснить трудно: это займет несколько страниц текста. Обратим внимание лишь на некоторые значения.

Сочетание "в пути" может употребляться в значении "во время пути", "в течение путешествия": В пути мы познакомились с Владимиром.

Сочетание "по пути" может использоваться в выражении "нам по пути" (у нас общая цель путешествия, общие задачи): Ты хочешь добиться повышения зарплаты? Значит, нам по пути.

Сочетание "на пути" может обладать пространственным значением: "на поверхности дороги". На нашем пути встала непреодолимая преграда. 

Вот варианты, предлагаемые словарями имен: Эмиля; Миля; Эма; Эля.

С гулькин нос (шутл.) – очень мало. Буквально – «с голубиный нос (клюв)». Гулькин – притяжательное прилагательное от слов гулька, гуля «голубь», возникших на основе звкукоподражания.

В названиях организаций с большой буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Если это официальное название музея, то корректно писать слово музей с большой буквы: Музей Московского вертолетного завода им. Миля.