Название этой организации пишется без кавычек, правильно: Красный Крест. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
См. в «Словаре трудностей».
При дробных числительных используется форма единственного числа родительного падежа. Верно: на 0,2 бара ниже.
Оба оборота: с большой вероятностью и с большой долей вероятности — широко употребляются, выбор за Вами. Оба не выделяются запятыми.
Правильно: скорая помощь, машина скорой помощи, станция скорой помощи.
Название этой должности пишется с маленькой буквы: губернатор Московской области.
Ваш вариант пунктуации возможен.
Слово мода следует писать с маленькой буквы. Сокращение vs также пишется маленькими буквами: Индивидуальность vs мода.
