В словарях зафиксировано: агрегирование, агрегированный. Следовательно, корректно: агрегатор.

На нашем портале размещены электронные версии печатных словарей. Расхождение в словарных рекомендациях связано с неодинаковым подходом авторов словарей к проблеме слитного/дефисного написания первых частей сложных слов. Авторы «Большого толкового словаря» считают оправданным дефисное написание слов с первой частью блиц... В подобных случаях мы советуем ориентироваться на рекомендации орфографического словаря, ведь именно орфографический словарь устанавливает нормативное написание. Еще в 1961 г. А. Б. Шапиро писал: «Нужно твердо помнить, что за справками орфографического характера следует обращаться только к орфографическому словарю».

1. Гласную И в безударном падежном окончании прилагательного можно проверить прилагательным с ударным окончанием в той же форме, например: ограждением большИМ, ограждением заслоняющИМ.

2. Предлог СО используется вместо предлога С в тех случаях, когда произнесение предлога без гласной фонетически затруднено. Например, при стечении согласных в начале слова. Правильно: со встроенным.

Дело в том, что вы приводите ОРФОГРАФИЧЕСКОЕ правило (правило правописания), а спрашиваете - о СЛОВООБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ законах. Это разные вещи. Слова с первой частью на -О (крово-, песно-, зверо-, басно-) по преимуществу имеют книжный характер и восходят к церковнославянизмам.

Из Вашего очень длинного и эмоционального письма, кажется, можно сделать такой вывод: Вы считаете, что лингвисты, вместо того чтобы установить простые и понятные правила, намеренно усложняют их, подстраивая под капризы классиков, из-за чего в нашем языке плодятся десятки и сотни исключений, правильно? Попробуем прокомментировать эту точку зрения.

Во-первых, русский язык действительно живой – а как без этого тезиса? Если бы мы создавали язык как искусственную конструкцию, у нас были бы единые правила произношения и написания, мы бы аккуратно распределили слова по грамматическим категориям без всяких исключений и отклонений... Но русский язык не искусственная модель, и многие странные на первый взгляд правила, многие исключения обусловлены его многовековой историей. Почему, например, мы пишем жи и ши с буквой и? Потому что когда-то звуки ж и ш были мягкими. Они давно отвердели, а написание осталось. Написание, которое можно объяснить только традицией. И такие традиционные написания характерны не только для русского, но и для других мировых языков. Недаром про тот же английский язык (который «не подстраивают под каждый пук Фицджеральда или Брэдбери») есть шутка: «пишется Манчестер, а читается Ливерпуль».

Во-вторых, нормы русского письма (особенно нормы пунктуации) как раз и складывались под пером писателей-классиков, ведь первый (и единственный) общеобязательный свод правил русского правописания появился у нас только в 1956 году. Поэтому справочники по правописанию, конечно, основываются на примерах из русской классической литературы и литературы XX века. Но с Вашим тезисом «все справочники по языку – это не своды правил, а своды наблюдений» сложно согласиться. Русская лингвистическая традиция как раз в большей степени прескриптивна, чем дескриптивна (т. е. предписывает, а не просто описывает): она обращается к понятиям «правильно» и «неправильно» гораздо чаще, чем, например, западная лингвистика.

В-третьих, лингвисты не занимаются усложнением правил – как раз наоборот. Кодификаторская работа языковедов на протяжении всего XX века была направлена на унификацию, устранение вариантов, именно благодаря ей мы сейчас имеем гораздо меньше вариантов, чем было 100 лет назад. Именно лингвисты, как правило, являются наиболее активными сторонниками внесения изменений в правила правописания  и устранения неоправданных исключений – не ради упрощения правил, а ради того, чтобы наше правописание стало еще более системным и логичным. А вот общество, как правило, активно препятствует любым попыткам изменить нормы и правила.

Ваша фамилия исключением не является. Фамилии на -ых (-их) типа Золотых, Черных, Долгих являются единственным исключением из правила, гласящего, что склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук. Эти фамилии несклоняемы, потому что они в каком-то смысле уникальны: они происходят от формы родительного (и предложного) падежа множественного числа имен прилагательных (ср.: золотых куполов, долгих проводов). Склонение Вашей фамилии определяется именно тем правилом, которое Вы привели в вопросе.

Работнику отдела кадров надо открыть паспорт Анастасии и посмотреть, как в нем зафиксирована фамилия в именительном падеже. Если в именительном падеже – Василишин, то фамилия не склоняется: Анастасии Василишин, с Анастасией Василишин.

1. Слова как раз не обособляются.

2. Слова исторически и фактически не обособляются.

3. Можно обратиться к "Русской грамматике": www.rusgram.narod.ru