Фразеологизм – устойчивое сочетание слов, постоянное по своему составу и значению, воспроизводимое в речи как готовая единица. Иногда выделяют еще фразеологические выражения. Это членимые и разложимые словосочетания и предложения, значение которых складывается из значений составляющих их слов, но у них есть одно сходство с фразеологизмами – постоянство состава, воспроизводимость в речи в качестве готовых единиц. Таковы пословицы, поговорки, «крылатые слова», цитаты из известных художественных произведений.

Таким образом, в Вашем случае можно говорить о поговорке или о фразеологическом выражении.

Учительница неправа. Порядок букв русского алфавита такой: Ъ Ы Ь. Русский алфавит с указанием названий букв см. на нашем портале здесь; алфавит приводится также в любом печатном словаре русского языка.

На Ваш вопрос отвечает Ирина Владимировна Фуфаева, кандидат филологических наук, автор книги «Как называются женщины. Феминитивы: история, устройство, конкуренция» (М., 2020).

Феминитив педагогичка возник после появления в Санкт-Петербурге в 1859 году первых педагогических женских курсов при Мариинской гимназии. Затем такие курсы появились и при других гимназиях. Педагогичками стали называть девушек, которые там обучались. Феминитив был образован от прилагательного педагогический с суффиксом -к(а), а не от существительного педагог, отличался от него по смыслу и был непарным. 

В переписке И. А. Гончарова с великим князем Константином Константиновичем в 1889–1890 годах встречаются номинации, видимо, одной и той же девушки: бывшая педагогичка, воспитанница Женских Педагогических курсов, бывшая слушательница Педагогических курсов, ср: Недавно я имел маленькое сведение о Вашем Высочестве от воспитанницы Женских Педагогических курсов, где Вы… удостоили присутствием их классы. Кстати о воспитанницах. Одна из них, именно Трейгут находится на 3м курсе» [И. А. Гончаров. Письма великому князю Константину Константиновичу (1889)]; Я знаю, что вам трудно писать, но может быть барышня Трейгут, бывшая слушательница Педагогических курсов, с ваших слов напишет несколько строк для нашего успокоения [Константин Константинович (К. Р.). Письмо И. А. Гончарову (1890)]; ― В добавок дети ее, девочки, в том числе и бывшая педагогичка, уехали  на какой-то вечер в Коломенскую Гимназию [И. А. Гончаров. Письма великому князю Константину Константиновичу (1890)].

При этом, поскольку выпускниц курсов тоже называли педагогичками и они работали педагогами (учительницами и гувернантками), слово естественным образом сблизилось с существительным педагог. Далее существительное стало употребляться как феминитив к слову педагог, хотя первое значение у него сохранялось и в раннесоветское время.

Слово авторша не является стилистически нейтральным. Оно может быть использовано в неформальной речи или в художественной литературе для придания комического или иронического эффекта: К нему призывали ее сантиментальные авторши-англичанки со страниц воспитательных романов на розовой водице [Вас. И. Немирович-Данченко. Цари биржи (Каиново племя в наши дни) (1886)]; Толстая авторша во время чтения рыдала и пила валерьянку — а мы все, не дожидаясь конца чтения, просили сделать перерыв в надежде, что в перерыве угостят пирогом [Алексей Щеглов. Фаина Раневская: вся жизнь (2003)]. 

Хотя сочетание пропан-бутан называет смесь двух газов, принято склонять только вторую часть: пропан-бутана, пропан-бутану и т. д. Приведем несколько примеров из названий книг 1960—2020-х гг.: газовая сварка пропан-бутаном, транспорт и хранение сжиженного пропан-бутана, исследование процесса получения сероуглерода из пропан-бутана. Такой тип склонения фиксирует и словарь-справочник «Слитно или раздельно?» Б. З. Букчиной и Л. П. Калакуцкой (М., 1982).

Прилагательное от сочетания с дефисом закономерно пишется через дефис, и именно такое написание предлагает академический орфографический словарь (пропан-бутановый). Интересно, что исходного сочетания пропан-бутан в словаре нет. Мы сообщили об этой лакуне авторам словаря, сочетание будет добавлено.

Это сочетание еще не закреплено в словарях. Выбрать написание по правилу пока затруднительно, потому что сочетание шок?цена можно отнести к разным правилам. С одной стороны, его допустимо писать слитно как сложносокращенное слово (шокцена  < шоковая цена или шокирующая цена, ср.: госзаказ, детсад), с другой – можно применить правило о дефисном написании сложных существительных и сочетаний с однословным приложением, в состав которых входят самостоятельно употребляющиеся существительные и у которых обе части или только вторая часть склоняются (шок-цена < шок + цена, ср.: имидж-проект, интернет-магазин). Однозначно можно сказать, что неверным является раздельное написание. Выбирайте слитный или дефисный вариант на Ваш языковой вкус. 

В этом случае согласованные определения воздушно-белые, сладко онемелые и лёгкие к существительному цветы можно считать как неоднородными, так и однородными. С одной стороны, они обозначают разные признаки предмета, с другой — в условиях контекста объединяются сходством производимого ими впечатления. Сравним примеры в пункте 3 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: На небе кое-где виднелись неподвижные, серебристые облака (Т.); Крупные, дутые бусы в три ряда обвились вокруг смуглой, худой шеи (Т.); Он протягивал мне красную, опухшую, грязную руку (Т.); Петя был теперь красивый, румяный, пятнадцатилетний мальчик (Л.Т.); Милые, твёрдые, красные  губы её всё так же морщились, как и прежде (Л.Т.); …Запив розовым, кисленьким, душистым винцом (Кат.).

Сочетание словарные слова широко употребляется в школьной практике, оно зафиксировано, например, в «Школьном лингвистическом словаре» А. М. Лемова и некоторых других источниках. Так что ошибочным его считать не следует. Под словарными словами понимают слова, написание которых не подчиняется какому-либо орфографическому правилу, вследствие чего такие слова нужно запоминать или справляться об их правописании в орфографическом словаре.

Действительно, вариант щербет почти не фиксируется словарями, а произношение с начальным звуком [щ] отмечается как неправильное. Однако этот вариант не только распространен в разговорной речи, но и встречается в художественной и научной литературе. 

― Такого щербета мудрости уши мои никогда не пили! [Ф. Искандер]

…Молоховец, как летописец кулинарных дел, составляла яркую опись того, что предстоит потерять. Сотни желтков, (белки ― вылить! ) для одного кулича; розовый окорок, который можно достать из подпола, если гости пришли внезапно; алые муссы и белые щербеты, седые головы сахара… [А. Архангельский]

― А сорбет ― это щербет? ― спросила Сонина мама. [М. Трауб]

Морщась, я ем, потягиваю, пью тусклый лимонный щербет. [К. Азерный]

В Каффе для торжества закупали продукты к столу: вино, вишни или изюм, щербет, а также материалы для иллюминации и фейерверка. [из журн. «Общество: философия, история, культура», 2014] 

Аппарат использовался для охлаждения смеси лимонного щербета после пастеризации. [Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Процессы и аппараты пищевых производств», 2015]

Возможно, уже стоит подумать о введении варианта щербет в словарь. Спасибо за интересный вопрос!