Словарной фиксации нет. Для передачи значения, заключенного в слове всепроходимый, в языке существует слово вездеходный. Представляется, что слово всепроходимый возможно как элемент языковой игры в контекcтах, допускающих творческое обращение с языком.
Данное слово не зафиксировано словарями русского языка и употребляется крайне редко. Корректно: милиционизированный (ср.: революция – революционизировать – революционизированный). В строгой литературной речи употребление слов милиционизировать, милиционизированный возможно только для создания языковой игры.
В общих руководствах по правописанию для подобных названий правила нет. Слитное, раздельное, дефисное написание иностранных географических названий подчиняется особым правилам, их называют правилами русской передачи географических названий, и они разные для разных языков или групп языков. Но Вы правы в том, что части иностранных названий по-русски пишутся, как правило (а может быть, и всегда), через дефис. Полагаем, что на эту тенденцию нужно ориентироваться и при написании вымышленных названий.
Лествица – слово старославянского языка, оно происходит от общеславянского *lestva, образованного от глагола lezti с помощью суффикса -tv-. Интересно, что в словенском языке до сих пор существует слово lestva 'лестница'.
Лестница – русское слово, оно встречается в памятниках письменности с XIV века. Русское лестница возникло на базе старославянского лествица под влиянием существительных на -ниц(а), ср.: звонница, кузница и т. п. Еще более поздним образованием является слово лесенка, с корнем лес-. С вместо З в корне перед гласным звуком возникло, вероятно, под влиянием слова леса (строительные).
Эти языковые единицы образуют не синонимическую, а грамматическую пару, поскольку различаются они не семантикой, а грамматическими значениями вида и времени.
Точно так же нельзя говорить, например, о синонимии между словами предлагать и предложить.
Слово чиа пока не зафиксировано нормативными словарями современного русского языка, говорить о правильности или неправильности того или иного варианта ударения рано. При произнесении этого слова носители русского языка вправе доверять своей языковой интуиции.
Правила правописания основываются на разных языковых законах - морфемных, фонологических, историко-этимологических. Их сочетание и определяет практику письма. Разумеется, сделать правописание "проще" возможно, и в течение 18, 19, 20-го века предпринимались многочисленные попытки облегчить правила письма.
На наш взгляд, нет совершенно никаких оснований снижать за это оценку. В русской языковой картине мира помидор и баклажан, безусловно, овощи. В сочинении на ЕГЭ по русскому языку вряд ли проверяется знание строгой ботанической терминологии.
Суффиксоид — это морфема, которая по происхождению является корнем, но по словообразовательной роли близка к суффиксу. Другой пример — -вед (языковед, китаевед).
Основы приведенных Вами слов признать нечленимыми нельзя, они членятся на значимые компоненты бизнес-, конгресс-, вумен-.
Передать эту языковую игру на письме можно только раздельным написанием: имеет право на лево. Слово лево в таком случае будет использоваться в функции существительного, т. к. обозначает предмет (ср.: связь на стороне, отношения на стороне).
