Обстоятельство в списке «Основная информация» действительно уместно выделить запятыми как уточнение, чтобы прояснить смысловые связи в предложении. При отсутствии обособления получается, что главный экран приложения или само приложение находится в списке.

Вы правы.

Паронимы — так называются прилагательные, о которых идет речь в Вашем вопросе. В русском языке паронимических пар немало, и существуют даже специальные словари паронимов, в которых описываются сходства и отличия близких по звучанию и значению существительных, прилагательных, глаголов и наречий. Прилагательные выделяются среди всех паронимических пар одной особенностью: многие из них образуют пары словообразовательных синонимов, то есть совпадают по значению. Различия между ними сводятся к возможности или невозможности образовывать те или иные формы (например, краткие формы), сочетаться с наречиями меры и степени, развивать семантику в направлении обозначения качественных признаков. Некоторые прилагательные входят в состав традиционных и/или устоявшихся сочетаний. Поэтому в каждом конкретном случае, когда необходимо уверенно использовать одно из двух паронимичных слов, ничего иного не остается, как сверить толкования значений паронимов, посмотреть на стандартную для них сочетаемость, особенно на традиционную или терминологическую. Часто именно такого рода сочетания оцениваются как «верные» (артистичное исполнение), тогда как допустимое сочетание с паронимом (артистическое исполнение) воспринимается как сомнительное. Надеемся, что общие рекомендации помогут Вам найти нужное лексическое решение в каждом «паронимическом» случае.

Чтобы избежать соседства причастных оборотов, относящихся к разным существительным, предложение следует отредактировать, например: Материалы, помеченные словом «реклама» и опубликованные под рубрикой, набранной таким шрифтом, публикуются на правах рекламы.

К сожалению, на телефонные звонки мы не отвечаем. Вы можете позвонить в Справочную службу Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН: +7 (495) 695-26-48. Служба работает с понедельника по четверг с 12:00 до 16:00.

Приведённое Вами толкование прилагательного пытливый в БТС "Стремящийся всё понять, узнать; любознательный " дословно повторяет текст толкования Малого академического словаря под ред. А. П. Евгеньевой, (2-е изд., 1983). Точка с запятой в толковании обычно отделяет синоним, иначе её употребление лексикографически неоправданно. Таким образом, получается, что прилагательные пытливый и любознательный синонимичны и эта связь должна быть лексикографически объяснена в толковании синонима. Однако прилагательное любознательный истолковано в обоих словарях как "Стремящийся к приобретению новых знаний; пытливый", где квазисиноним пытливый также даётся за точкой с запятой. Такая перекрещивающаяся отсылка создаёт лексикографическую ситуацию, которая называется «логический круг», приводит к смещению всех семантических связей и отношений и заставляет представить рассматриваемые слова как равнозначные.

Вместе с тем с современной точки зрения прилагательные любознательный и пытливый имеют существенные семантические различия, подтверждённые и разной сочетаемостью. Любознательный обычно говорится о людях – "проявляющий интерес ко всему окружающему, стремящийся узнать как можно больше" (любознательный ребёнок, студент, любознательная молодёжь, любознательные подростки, любознательная девушка перечитала все книги, любознательный сосед заинтересовался электроникой), в то время как пытливый чаще сочетается со словами, означающими мыслительную деятельность и имеет значение "проникающий в глубь вещей, стремящийся выявить сущность явлений" (пытливый ум, дух, пытливая мысль), а если речь идёт о человеке,  то это непременно пытливый учёный, исследователь, наблюдатель, краевед и т. п. И только пытливый может употребляться в значении "обладающий таким качеством, выражающий его" (пытливый взгляд, пытливое исследовательское отношение к жизни).

Здесь кратко изложены некоторые соображения, касающиеся словарной статьи интересующего Вас слова в БТС, а также семантических различий между словами любознательный и пытливый в связи с их лексикографической разработкой в указанном Вами словаре.  Что касается ответа на вопрос, как правильно интерпретировать точку с запятой в тексте приведённого толкования и какие смысловые различия скрыты в разделённых этим знаком препинания его частях, Вам следовало бы обратиться к авторам словаря.

Для того чтобы разобраться, следует подставлять (одушевленные) существительные женского рода: у них формы Р. и В. п. в ед. ч. различаются Зимой не увидишь в лесу лису (не увидишь лисы — сомнительно). Следовательно, В. п.

В этом предложении нужно обособить определительный оборот укрытый одеялом: он отделен от определяемого существительного мальчик другими членами предложения. Что касается сочетания с компрессом на шее, то, вообще говоря, оно может быть и обстоятельством образа действия, и несогласованным определением. В приведенном предложении его соседство с глаголом лежал говорит о том, что это обстоятельство (сравним: Мальчик с компрессом на шее пытался нам что-то сказать — здесь то же сочетание играет роль определения при существительном). Это обстоятельство не требует обособления, но может быть обособлено для попутного пояснения или смыслового выделения (см. параграф 74 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Таким образом, в предложении возможно два варианта постановки знаков препинания:

• В кровати, укрытый одеялом, с компрессом на шее лежал мальчик.
• В кровати, укрытый одеялом, с компрессом на шее, лежал мальчик.

Если оставаться в рамках школьной грамматики — составное глагольное, которое отличается от стандартного составного глагольного тем, что модальное значение в нем выражено не глаголом, а словом категории состояния, из-за чего и появляется формальная связка.

В университетском курсе такие сказуемые характеризуются как сложные трехчленные, без отнесения к глагольному или именному типам, потому что в университетском курсе строже различаются типы связок: в составном именном могут быть только формальные, полузнаменательные и так называемые знаменательные связки, в составном глагольном — только фазисные или модальные. Совмещение в одном сказуемом вспомогательных компонентов из разных типов: компонента с модальным значением (неудобно; точнее, это оценочно-модальное значение) и формальной связки (было), — вообще совмещение вспомогательных компонентов из глагольных и именных сказуемых ставит сложные сказуемые вне противопоставления СИС и СГС.
 

Причастие, как известно, особая (адъективная) форма глагола. Если глагол допускает при себе наречие меры степени, то и причастие должно его допускать. Очень любит — очень любящий, очень любимая. Полностью разгромили — полностью разгромленный.

За то, что пишут в разных справочных пособиях, мы, к счастью, ответственности не несем.