Во всех этих случаях не требуются кавычки.
Запятая нужна, она ставится перед придаточной частью.
Верно: Не только Пушкин, но и Булгаков убежден, что...
На деле же они испаряются в момент кризиса, не появляясь, пока он не пройдёт.
Вы правы. В глаголе усложнять корень — -сложн-, он проверяемый.
Глагол подходить в значении "оказаться соответствующим кому-, чему-л., годным для кого-, чего-л." не требует предлога, например: это платье подходит маме. Поэтому верно: Подходим идеально мы друг другу.
Возможен и вариант с инфинитивом: давай писать друг другу. Обе конструкции не противоречат грамматическим нормам.
Возможны оба варианта, выбор часто зависит от контекста. Второй вариант, как правило, используется с притяжательным местоимением: не в (чьей-то) компетенции.
