Кофе – существительное мужского рода (в образцовой литературной речи) и среднего (в разговорном употреблении).
Правильно: мелет кофе, мелет чушь, мелет вздор.
Может быть, так? Глотал чашку кофе за чашкой.
Интересующие Вас слова не зафиксированы нормативными орфографическими словарями, однако правилам соответствуют дефисные написания кофе-пойнт и кофе-корнер.
Верно: перемелите.
Нормативного общеупотребительного прилагательного от кафе не существует. Если Вы будете использовать вариант кафейный столик, нужно быть готовым к тому, что подавляющее большинство носителей русского языка воспримут такое написание как орфографическую ошибку.
Верны варианты заплатить за кофе, оплатить кофе.
Корректно: Единственное, чего мы не нашли, – это хороший кофе. Подлежащее и сказуемое (единственное и кофе) стоят в форме именительного падежа. Ср.: Чего мы не нашли – так это хорошего кофе.