В текстах для подготовленного читателя, знакомого с использованием из коробки в данном значении, можно кавычки не ставить. В остальных случаях кавычки нужны, чтобы обратить внимание читателя на необычное употребление слова.
Это правильная фраза. Возвратные глаголы не всегда означают, что действие происходит "само собой".
Мы не выполняем домашние задания.
Верно: коробка для кофе; коробка из-под кофе.
Ошибки нет. Согласно «Большому толковому словарю русского языка» под ред. С. А. Кузнецова, запрыгнуть – 'прыжком (прыжками) вскочить на что-либо, проникнуть куда-либо; заскочить'. Но такое употребление корректно только в разговорной речи, т. к. глагол запрыгнуть разговорный.
Не совсем понятно: Ваш вопрос о написании или склонении фамилии? Если об орфографии, то фамилия пишется так, как зафиксировано в документах ее носителя. Если о склонении, то фамилия Коровка должна склоняться (и мужская, и женская), например: памятник Павлу Коровке.
Это сложное предложение, обе части которого неполные (в них отсуствует сказуемое) и при этом построены однотипно, то есть между ними наблюдается синтаксический параллелизм. В этом случае нужно тире в обеих частях: Временный лагерь — в магазине, коробка с награбленным — там же.
Корректно дефисное написание: коробка-автомат (об автоматической коробке передач).
