Большая советская энциклопедия фиксирует 2 варианта названия на русском языке: море Скоша (на первом месте) и море Скотия.
Такой разбор корректен.
То и другое верно, ведь можно сказать и войти в море, и зайти в море.
Корректно с двумя Н. См. Правила.
Это междометие пишется через дефис.
Мы согласны с Вами: на море – существительное с предлогом. Даже в «Словарь наречий и служебных слов русского языка» (М., 2005), в котором наречие понимается довольно широко, сочетание на море не включено.