Тире между подлежащим организация и сказуемым важная составляющая нужно.
Слово пол здесь лишнее. Возможные варианты: держите вещь горизонтально и держите вещь параллельно полу.
Такое употребление слова вещь характерно для разговорной речи и не является ошибкой.
Вы правы: в этом предложении сказуемое предшествует подлежащему. При таком порядке главных членов, выраженных существительными в им. падеже, тире не ставится. Ср. с примером из справочников: Неплохой ученик этот мальчик. Но тире в таких случаях допускается, чтобы отразить на письме паузу между сказуемым и подлежащим. Наличие или отсутствие слова ваш на пунктуацию не влияет.
Оба варианта правильны.
Ваш пунктуационный вариант оформления возможен.
Оба сочетания возможны, выбор предлога зависит от контекста. Ср.: за весь срок действия заграничного паспорта так ни разу и не выехал из России и эти условия распространяются на весь срок действия договора.
Оба варианта правильны, однако более употребителен вариант с предлогом к.
Зависит от контекста, чаще пишется без кавычек.
