Запятая не ставится.
Перед римскими цифрами тоже употребляется предлог к: к II спряжению.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются. Правильно: Белокопыту Алексею.
В первом предложении "двое детей" - подлежащее, поэтому используется именительный падеж. Во втором предложении подлежащее Я, а "двоих детей" - дополнение.
Возможно: Алексей, он мужчина благополучный; Алексей - он мужчина благополучный.