Корректно: 1-й, 2-й, 3-й группы (если цифры в Вашем примере обозначают порядковые числительные).
Вряд ли Вы найдете однозначное подтверждение тому, что это заимствование - именно из английского языка. Может быть, из немецкого или французского?
Что касается собственных наименований, то теоретически в них может быть хоть четыре П подряд - ограничений нет.
Обычно тире не ставится, если подлежащее выражено личным местоимением, а сказуемое – существительным. Но как интонационный знак тире может быть поставлено.
Объелся груш - шутливая (ничего не означающая) рифма к слову муж, это выражение употребляется в разговорной речи, точная этимология его неизвестна.
Возможны оба варианта. В современной письменной речи гораздо чаще употребляется первый вариант: инвалиды I и II групп.
Допустимо и слитное, и раздельное написание с частицей НЕ.
Да, названия музыкальных групп при написании кириллицей выделяются кавычками.
Корректно: Об уточнении состава рабочих групп и фракций.
Форма единственного числа существительных нередко используется в значении множественного: например, в случаях, когда существительное имеет обобщающее значение.
