Нормативными словарями современного русского языка это слово пока что не зафиксировано. Если ориентироваться на закрепленное словарями написание нон-фикшен, то логично и интересующее Вас слово писать через дефис (фан-фикшен), однако в практике письма гораздо более частотно слитное написание (фанфикшен), которое также не противоречит базовым правилам. 

Дефисное написание конфетки-бараночки определяется следующим правилом: 

«Пишутся через дефис сочетания соотносительных или близких по значению слов, напр.: грусть-тоска, путь-дорога, житьё-бытьё, гуси-лебеди, овощи-фрукты, хлеб-соль, ёлки-палки, кошки-мышки (игра), ложки-вилки, руки-ноги, один-единственный, жив-здоров, подобру-поздорову, нежданно-негаданно, худо-бедно, любо-дорого, шито-крыто, ходит-бродит, жили-были, пить-есть, поить-кормить, то-сё, так-сяк, туда-сюда».

Если речь идет о мини-холодильнике, который служит витриной, верно написание через тире: мини-холодильник — витрина. Это сочетание с приложением, одна из частей которого содержит дефис (см. пункт 2 параграфа 154 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

Орфографическая форма этого слова пока не установлена академическим орфографическим словарем. Сейчас написание колеблется: пишут и слитно, и раздельно, и через дефис. Предполагаем, что будущее все же за слитным написанием, так как часть ап в русском языке не обладает достаточной смысловой самостоятельностью. Есть и орфографические аналогии: пикап, мейкап. 

Недопустимы слитные написания с одной прописной буквой в середине слова. Поэтому после начальной части слова, по основным правилам пишущейся слитно, – после приставки, первой части сложного или сложносокращенного слова – следует писать дефис, если вторая часть представляет собой собственное имя и потому пишется с прописной буквы. Орфографически верно: «Дем-Россия».

1. Написание без дефиса - словарная фиксация (В. В. Лопатин, И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова. Прописная или строчная? М., 2011). Хотя общее правило говорит о том, что дефис нужен.

2. В этих названиях икон с прописной буквы пишутся только слова Господь Вседержитель, Святая Троица, Святой Антипа.

Первая часть Ново- в географических и административно-территориальных названиях может писаться как слитно, так и через дефис. В большинстве случаев встречается слитное написание, но иногда в таких названиях сохраняется дефисное написание, обусловленное исключительно традицией. Если принято дефисное написание, то вторая часть названия пишется с прописной: Ново-Садовая улица.

1. Кавычки нужны, если есть родовое слово: термин «эффект бабочки», понятие «эффект бабочки». Если родового слова нет, кавычки факультативны.

2. Корректно: Майнерс-пик. Ср.: Ильмень-озеро, Москва-река, Сапун-гора, Согне-фьорд, Уолл-стрит. Пишутся через дефис названия, представляющие собой сочетание собственного имени с последующим родовым нарицательным названием.