Написание с прописной нарицательных существительных, используемых не в своем обычном значении, потерявших свое прямое значение, регламентировано для имен собственных — имен людей (Ричард Львиное Сердце) и составных географических названий (Кузнецкий Мост, Ясная Поляна). Написание Радужные Столбы соответствовало бы правилу, если бы это сочетание было прозвищем или географическим названием, например: Иван Радужные Столбы, поселок Радужные Столбы.

Вряд ли целесообразно настолько расширять функции прописной буквы, чтобы использовать ее для выделения самых разных наименований, где слово используется не в своем прямом значении. В одних случаях достаточно одной прописной в начале названия, в других — использования кавычек или других выделительных средств (например, курсива).

С точки зрения системы современного русского языка будет ошибкой выделять суффикс -ц- в солнце и даже в полотенце, несмотря на ощущаемую связь с полотном. Полотенце не является маленьким полотном, в отличие от оконце —  маленькое окно, рыльце — маленькое рыло и т. п. Даже этимологически уменьшительность суффикса вызывает сомнения. Есть точка зрения, что полотенце — часть полотна. В любом случае в современном языке -ц- в полотенце не обозначает ничего уменьшенного, у суффикса вообще нет никакого значения, поэтому он стал частью корня (опрощенье). Ср.: яйцо — общеславянское суффиксальное производное от *jaje (суффикс -ц- здесь есть, но он явно не имеет уменьшительного значения). 

Да, почти всегда в 3-м лице. На это указывают и толковые словари. Однако изредка встречается и 2-е, и даже 1-е лицо, ср.: «Ты очень печальна, ты страдаешь!» — «Зубы болят…» — отвечала она. «Нет, не зубы — ты вся болишь; скажи мне… что у тебя?» (И. А. Гончаров, «Обрыв»); Горло-то не болит, да зато весь болю: слабость, нервность и сна нет (Н. А. Некрасов, из письма); Дуй, ветер! Сыпь, дождь пополам со снегом! Мокни, моя спина! Болите, мои руки!.. (Б. Ш. Окуджава, «Будь здоров, школяр»).

В толковых словарях русского языка слово будень отмечено как устаревшее и просторечное (о чем и должен сообщать ответ справочной службы). Стилистические особенности слова иллюстрируются цитатами из художественных произведений: «Ведь ты знаешь, что в будень мне некогда, я занят; в воскресенье, если погода будет хороша, пожалуй, съездим» [А. Н. Анненская. Мои две племянницы (1882)]; «Упражнять вас в этом чувстве мы по-настоящему должны всегда, в будень и в праздник» [А. П. Чехов. Праздничные (1884–1885)]; «Приехала с мужем, в будень, в четыре часа, нарядная, любезная, благоухающая сладкою фиалкою...» [Ф. К. Сологуб. Мелкий бес (1902)].

Вы правы, запятые здесь не нужны. Разобраться с этими и другими трудными случаями Вам поможет наш «Справочник по пунктуации».

Предложение построено верно. Слова не только могут использоваться отдельно, не в составе союза.

О подобных случаях в параграфе 5.10 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя говорится: 

Тире обычно не ставится, если сказуемое выражено прилагательным, местоименным прилагательным, предложно-именным сочетанием: Погода несносная, дорога скверная, ямщик упрямый… (П.); Земля велика и прекрасна (Ч.); Вишнёвый сад мой! (Ч.); Небо без  единого  облачка; Люди  здесь  необыкновенной доброты.

Тире перед сказуемым-прилагательным ставится:

1) при логическом или интонационном членении предложения: Зрачки — кошачьи, длинные (Ш.); Высота  возле разбросанных домиков хутора —  командная (Каз.);

2) при наличии однородных сказуемых: Ритм  суворовского училища — чёткий, быстрый, военный (газ.);  Он сильно изменился:  походка, движения, черты лица,  даже  взгляд — мягче, спокойнее, проще;

3) при структурном параллелизме частей предложения: Ночь — тёплая, небо — синее, луна — серебристая, звёзды — блестящие.

Запятая не ставится. Правило звучит следующим образом.

Не ставится запятая в цельных фразеологизированных сочетаниях с повторяющимися союзами и... и, ни... ни (они соединяют слова с противопоставляемыми значениями): и день и ночь, и стар и млад, и смех и горе, и там и сям, и то и се, и туда и сюда, ни два ни полтора, ни дать ни взять, ни сват ни брат, ни взад ни вперед, ни дна ни покрышки, ни то ни се, ни стать ни сесть, ни жив ни мертв, ни да ни нет, ни слуху ни духу, ни себе ни людям, ни рыба ни мясо, ни так ни сяк, ни пава ни ворона, ни шатко ни валко, ни тот ни этот и др. То же при парных сочетаниях слов, когда третьего не дано: и муж и жена, и земля и небо.

Глагол развидеть не зафиксирован нормативными словарями современного русского литературного языка, однако в последние полтора десятилетия он стал достаточно широко употребляться в разговорной речи в значении "перестать видеть, забыть" (обычно о неприглядной, мерзкой или отвратительной картине чего-либо) ◆ Очень хочется очистить организм от того потока бесчеловечной жестокости, который льется в соцсетях. Всё это проникает в тебя и разлагается где-то внутри. Хочется расслышать и развидеть. Потому что мой маленький мир, в котором я обычно скрываюсь от реальности, рушится (КП, 14.05.2014); Получается, она вляпалась в самое худшее, что могло случиться с невестой — перед свадьбой застала своего возлюбленного в постели с другой женщиной. Своими глазами увидела… И этого теперь не «развидеть» никогда, всю жизнь вспоминать эту сцену — Фёдора, обнимающего другую (Т. М. Тронина, «Вишни для Марии», 2016).