Первое предложение корректно как с отмеченной запятой, так и без нее. Обстоятельство рядом с белыми медведями можно считать уточнением к обстоятельству на Северном полюсе, а можно воспринимать конструкцию на Северном полюсе рядом с белыми медведями как единое обстоятельство. Таких примеров, допускающих двоякое прочтение, немало в русских текстах. См. также ответ на вопрос 318421.

Во втором предложении знак препинания — запятая или тире — в отмеченном месте нужен, это знак пояснения. Без него сочетание на Южном [полюсе] в Антарктиде будет подразумевать, что можно быть на Южном полюсе и при этом не быть в Антарктиде, а это противоречит общему географическому знанию.

Согласимся с Вами, что такое цитирование неправильно. Но так как это сложный случай, который не оговорен в справочниках и в школьных учебниках, то полагаем, что за ошибку в выпускном сочинении его считать не стоит. Для обеспечения единых критериев оценивания подобные случаи необходимо выносить на профессиональное обсуждение. 

О суффиксе в правилах переноса сказано: разбиваются переносом удвоенные согласные, образующие стык корня и суффикса (рус-ский; не допускается: ру-сский, русс-кий); группа неодинаковых согласных, образующих стык корня и суффикса, может быть разбита переносом любым образом (дет-ство, детс-тво, детст-во).

Правило, на которое Вы ссылаетесь, следует признать неполным. Написание ранее не судимый корректно и закономерно преобладает в практике письма. Наречие времени так же, как и существительное в тв. падеже со значением деятеля, актуализирует глагольные признаки слова, значит перед нами причастие, которое с не нужно писать раздельно. В орфографических словарях сочетание ранее не судимый не приводится, над дополнением правил об отрицании орфографисты работают.  

Согласованное определение – это определение, связанное с определяемым существительным по способу согласования (когда зависимое слово принимает форму того же рода, числа и падежа, что и главное). Согласованное определение выражается прилагательными, причастиями, местоименными прилагательными и порядковыми числительными, например: зеленый чай, бегущий человек, моему папе, пятая колонна. Несогласованное определение – это определение, связанное с поясняемым словом по способу управления или примыкания, выражается существительными в косвенных падежах, наречиями и др. частями речи: улицы города, бумага в клеточку, обещание прийти. Распространенное определение – это определение, имеющее при себе зависимые слова, например: бегущий за автобусом человек, обещание прийти сегодня. Обособленное определение – это определение, выделяемое знаками препинания.

Примером согласованного распространенного обособленного определения может служить  причастный оборот, выделяемый запятыми: Не жаль мне лет, растраченных напрасно (Есенин). Паду ли я, стрелой пронзенный (Пушкин). По пыльной дороге, ведущей к садам, тянулись скрипучие арбы, наполненные черным виноградом (Л. Толстой)

Это слово относится к числу исключений (слова, которые без не не употребляются): никем непобедимая страна, ни для кого непостижимый случай, ни при каких условиях неповторимый опыт. 

Вариант с тире между частями сложного бессоюзного предложения возможен.