Первое предложение корректно как с отмеченной запятой, так и без нее. Обстоятельство рядом с белыми медведями можно считать уточнением к обстоятельству на Северном полюсе, а можно воспринимать конструкцию на Северном полюсе рядом с белыми медведями как единое обстоятельство. Таких примеров, допускающих двоякое прочтение, немало в русских текстах. См. также ответ на вопрос 318421.
Во втором предложении знак препинания — запятая или тире — в отмеченном месте нужен, это знак пояснения. Без него сочетание на Южном [полюсе] в Антарктиде будет подразумевать, что можно быть на Южном полюсе и при этом не быть в Антарктиде, а это противоречит общему географическому знанию.
Последние ответы справочной службы
Сочетание самый скромный представляет собой сложную превосходную степень прилагательного, где определительное местоимение самый выполняет служебную роль вспомогательного слова. В этом случае предпочтительно его как самостоятельное местоимение не выделять. Остальные определительные местоимения выделены верно.
Страница ответаЭто простое безличное предложение с однородными частями главного члена, запятая между ними не требуется.
Страница ответаЭто дополнение.
Страница ответа
