Первое предложение корректно как с отмеченной запятой, так и без нее. Обстоятельство рядом с белыми медведями можно считать уточнением к обстоятельству на Северном полюсе, а можно воспринимать конструкцию на Северном полюсе рядом с белыми медведями как единое обстоятельство. Таких примеров, допускающих двоякое прочтение, немало в русских текстах. См. также ответ на вопрос 318421.
Во втором предложении знак препинания — запятая или тире — в отмеченном месте нужен, это знак пояснения. Без него сочетание на Южном [полюсе] в Антарктиде будет подразумевать, что можно быть на Южном полюсе и при этом не быть в Антарктиде, а это противоречит общему географическому знанию.
Последние ответы справочной службы
Предлагаем: Стороны считают, что Поставщик не несет ответственности за причинение ущерба имуществу Покупателя по неосторожности: 1) при оказании помощи по просьбе Покупателя в освобождении помещения для сборочно-монтажных работ в случае неготовности (неполной готовности) помещения; 2) при освобождении помещения для сборочно-монтажных работ в случае обнаруженной Поставщиком неготовности (неполной готовности) помещения даже при условии своевременного получения от Покупателя письма согласно п. ... Договора № ... о готовности помещения к поставке и монтажу.
Имя сказочного персонажа Мальчик с пальчик не обязательно писать с двумя дефисами. В академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, варианты Мальчик с пальчик и Мальчик-с-пальчик даны как равноправные.
Страница ответаНет, неверно. Предпочтительно: контроль за соответствием хода работ проектным решениям.