Первое предложение корректно как с отмеченной запятой, так и без нее. Обстоятельство рядом с белыми медведями можно считать уточнением к обстоятельству на Северном полюсе, а можно воспринимать конструкцию на Северном полюсе рядом с белыми медведями как единое обстоятельство. Таких примеров, допускающих двоякое прочтение, немало в русских текстах. См. также ответ на вопрос 318421.
Во втором предложении знак препинания — запятая или тире — в отмеченном месте нужен, это знак пояснения. Без него сочетание на Южном [полюсе] в Антарктиде будет подразумевать, что можно быть на Южном полюсе и при этом не быть в Антарктиде, а это противоречит общему географическому знанию.
Последние ответы справочной службы
Верны оба варианта.
Страница ответаНаречие в идеале, имеющее значение «в идеальном мире» или «если рассматривать что-либо в отвлечении от недостатков», вполне может быть включено в предложение с именным (а не только с глагольным) сказуемым.
Страница ответаНеобходимо знать, как выглядит предложение полностью.
Страница ответа
