Первое предложение корректно как с отмеченной запятой, так и без нее. Обстоятельство рядом с белыми медведями можно считать уточнением к обстоятельству на Северном полюсе, а можно воспринимать конструкцию на Северном полюсе рядом с белыми медведями как единое обстоятельство. Таких примеров, допускающих двоякое прочтение, немало в русских текстах. См. также ответ на вопрос 318421.
Во втором предложении знак препинания — запятая или тире — в отмеченном месте нужен, это знак пояснения. Без него сочетание на Южном [полюсе] в Антарктиде будет подразумевать, что можно быть на Южном полюсе и при этом не быть в Антарктиде, а это противоречит общему географическому знанию.
Последние ответы справочной службы
Двоеточие перед заключенной в кавычки цитатой ставить не нужно, потому что она играет роль приложения при существительном высказывание: Я понимаю смысл высказывания Л. Н. Толстого «Нам всегда кажется, что нас любят за то, что мы хороши. А не догадываемся, что любят нас оттого, что хороши те, кто нас любит» так...
Страница ответаТире в таких предложениях ставится на месте паузы. Если паузы нет, то тире не нужно.
Страница ответаСочетание так тихо, судя по всему, характеризует действие, названное деепричастием насвистывая. Если так, то запятая перед ним не нужна.
Страница ответа