Первое предложение корректно как с отмеченной запятой, так и без нее. Обстоятельство рядом с белыми медведями можно считать уточнением к обстоятельству на Северном полюсе, а можно воспринимать конструкцию на Северном полюсе рядом с белыми медведями как единое обстоятельство. Таких примеров, допускающих двоякое прочтение, немало в русских текстах. См. также ответ на вопрос 318421.
Во втором предложении знак препинания — запятая или тире — в отмеченном месте нужен, это знак пояснения. Без него сочетание на Южном [полюсе] в Антарктиде будет подразумевать, что можно быть на Южном полюсе и при этом не быть в Антарктиде, а это противоречит общему географическому знанию.
Последние ответы справочной службы
Нам представляется корректным такой вариант: То же деяние, совершенное с применением оружия или предметов, используемых в качестве оружия, либо группой лиц, группой лиц по предварительному сговору или организованной группой, либо связанное с сопротивлением представителю власти либо иному лицу, исполняющему обязанности по охране общественного порядка или пресекающему нарушение общественного порядка...
Страница ответаКорректно: «Те, кто ни за что не стоит, падают ни за что» — это фраза Александра Гамильтона. Для постановки знаков препинания в предложении, где логические акценты расставлены иначе, необходим более широкий контекст.
Страница ответаУвы, приходится признать, что нормативные рекомендации словарей и официальных документов в данном случае противоречат друг другу.
Страница ответа