Первое предложение корректно как с отмеченной запятой, так и без нее. Обстоятельство рядом с белыми медведями можно считать уточнением к обстоятельству на Северном полюсе, а можно воспринимать конструкцию на Северном полюсе рядом с белыми медведями как единое обстоятельство. Таких примеров, допускающих двоякое прочтение, немало в русских текстах. См. также ответ на вопрос 318421.
Во втором предложении знак препинания — запятая или тире — в отмеченном месте нужен, это знак пояснения. Без него сочетание на Южном [полюсе] в Антарктиде будет подразумевать, что можно быть на Южном полюсе и при этом не быть в Антарктиде, а это противоречит общему географическому знанию.
Последние ответы справочной службы
Правильно так: Ломая, Ломаи, Ломае, Ломаю, Ломаей, о Ломае (ср.: Рая, Раи, Рае...).
Страница ответаНет, это не так. Оттудова и отсюдова по-прежнему не являются нормативными, это просторечные слова.
Страница ответаДа, эта фамилия склоняется: Читанавы, Читанаве и т. д.
Страница ответа
