Первое предложение корректно как с отмеченной запятой, так и без нее. Обстоятельство рядом с белыми медведями можно считать уточнением к обстоятельству на Северном полюсе, а можно воспринимать конструкцию на Северном полюсе рядом с белыми медведями как единое обстоятельство. Таких примеров, допускающих двоякое прочтение, немало в русских текстах. См. также ответ на вопрос 318421.
Во втором предложении знак препинания — запятая или тире — в отмеченном месте нужен, это знак пояснения. Без него сочетание на Южном [полюсе] в Антарктиде будет подразумевать, что можно быть на Южном полюсе и при этом не быть в Антарктиде, а это противоречит общему географическому знанию.
Последние ответы справочной службы
В этом предложении союз времени как имеет коррелят — тогда (только). Соответственно, здесь двойное союзное соединение типа если... то. Перед первой частью такого соединения запятая не ставится.
Страница ответаПунктуация при оборотах с предлогами от... до... не кодифицирована. В приведенном предложении этот оборот служит пояснением к сочетанию различного ассортимента, поэтому его уместно, как любое пояснение, отделить запятой или тире.
Страница ответаГрамматически корректно: ...совещание переносится на 1 апреля 2025 года, на 12:00.
Страница ответа
