Первое предложение корректно как с отмеченной запятой, так и без нее. Обстоятельство рядом с белыми медведями можно считать уточнением к обстоятельству на Северном полюсе, а можно воспринимать конструкцию на Северном полюсе рядом с белыми медведями как единое обстоятельство. Таких примеров, допускающих двоякое прочтение, немало в русских текстах. См. также ответ на вопрос 318421.
Во втором предложении знак препинания — запятая или тире — в отмеченном месте нужен, это знак пояснения. Без него сочетание на Южном [полюсе] в Антарктиде будет подразумевать, что можно быть на Южном полюсе и при этом не быть в Антарктиде, а это противоречит общему географическому знанию.
Последние ответы справочной службы
В словаре действительно закреплено дефисное написание клиент-сервер — как единое слово, сокращение от полного наименования клиент-серверная архитектура (например: клиент-сервер позволяет...). В случае же сочетания архитектура клиент — сервер мы имеем дело с соединительным тире, которое ставится между словами, сочетание которых обозначает совокупность чего-либо и выполняет определительную функцию при имени существительном: Матч Карпов — Каспаров, система человек — машина, девиз «Архитектура — человек — окружающая среда».
Страница ответаВне контекста фраза не вполне понятна, но, вероятно, корректно было бы выразиться так: в котором собственнику надлежит предоставить.
Страница ответаКорректно раздельное написание: Она мне не ровня.
Страница ответа
