Употребление форм множественного числа слова сленг возможно. Приведем пример из научного труда: «Особенностью функциональной парадигмы национального чешского языка является также и то, что так называемые социальные диалекты (профессиональные говоры, жаргоны и сленги) возникают и развиваются на базе не литературного языка, а диалекта или обиходно-разговорной речи» (Функционирование славянских литературных языков в социалистическом обществе / АН СССР, Ин-т славяноведения и балканистики; Отв. ред. Л. Н. Смирнов. М.: Наука, 1988.)

Нет, нельзя, так как перенос не должен помешать читающему правильно воспринимать графический комплекс, который представляет собой адрес сайта. С графическим критерием связаны, например, также запреты переносить аббревиатуры, в которых используются прописные буквы (ЮНЕСКО, ФИФА, РосНИИ); графические сокращения (ин-т, чл.-корр., об/мин); слова, сочетающие в написании буквы и цифры (37-й, 56-летие, ТУ-134); разбивать переносом инициалы и фамилию (неправильно: А. / Пушкин или А.С. / Пушкин). 

Страдательные причастия прошедшего времени образуются от переходных глаголов НСВ и СВ (причастия от глаголов НСВ немногочисленны) от основы прошедшего времени с помощью суффиксов:

-н(н)- от глаголов на -ать, -ять и -еть: прочита-нн-ый,

-ен(н)- от основ на согласный и -ить: унес-енн-ый, построенный,

-т- от основ на -нуть, -оть, -ереть и от односложных глаголов и производных от них: замкну-т-ый, коло-т-ый, запер-т-ый, би-т-ый, разби-т-ый.

Подробнее см. пособие Е. И. Литневской.

Не вполне уверены, что слово интеграция употреблено верно в данном предложении. Следует иметь в виду, что интеграция предполагает процесс, поэтому сочетание сложившаяся интеграция кажется некорректным. Если народы уже объединены с остальным обществом и занимают в нем ту или иную позицию, которую нужно сохранить, то лучше написать: при сохранении их сложившейся... роли в обществе.

В случае если процесс интеграции еще не завершен, лучше написать: ...при поддержке их... интеграции в общество.

Корень этого глагола очень древний. Слова с ним встречаются во многих индоевропейских языках. В ходе развития языков происходили разные фонетические процессы. В «Объяснительном русском орфографическом словаре-справочнике» (Ин-т русского языка им. В. В. Виноградова РАН; Е. В. Бешенкова и др. М., 2015) указывается, что в целом ряде слов сочетания скн, стн упростились в сн. Ср.: блестеть – блеснуть, треск –  треснуть, прополоскать – прополоснуть, тискать – тиснуть. Так слово блеснуть оказалось исключением из правила о непроизносимых согласных.

Правильно: Он пробормотал: «Почему я должен бегать в ресторан?» — «А вы разве не проводник?» — ехидно сказала она. «Нет! Я пассажир». — «Ой! Извините».

Правило таково. Точка и тире ставятся между репликами, принадлежащими разным лицам и снабженными разными авторскими словами. Если же в первой реплике имеются знаки восклицательный или вопросительный, точка опускается.

Обратите внимание: тире после слов сказала она ставить не нужно. Если после одной из реплик идут авторские слова, то следующая реплика не отделяется знаком тире.

А. В. Суперанская, один из лучших специалистов по ономастике, считала, что «номенклатурные термины [родовые понятия] составляют неотъемлемую часть географических названий», однако в своих публикациях она часто пишет о «собственно названиях», отделяя их от родовых слов-понятий. Объединяющим термином у А. В. Суперанской часто выступает слово топоним (см., например: Суперанская А. В. Прописная и строчная буква в собственных именах различных категорий // Орфография собственных имен / отв. ред. А. А. Реформатский; АН СССР, Ин-т рус. языка. М.: Наука, 1965. С. 25–43).

Поскольку в кавычки заключены слова, с помощью которых люди продают себе иллюзию заботы о здоровье, можно оформить фрагмент как конструкцию с прямой речью («продаёт, говоря»); точка в конце предложения-вставки ставится перед закрывающей скобкой: Огромное количество людей, покупая БАДы, продаёт самим себе иллюзию заботы о здоровье: «Да, я не делаю ничего, что действительно повлияло бы на мое здоровье. Но я выпью горсть таблеток — и почувствую себя причастным к здоровому образу жизни». (Нет.)

Вы совершенно правы, такая пунктуация некорректна.

Государственный стандарт РФ ГОСТ Р 6.30-2003 «Унифицированные системы документации. Унифицированная система организационно-распорядительной документации. Требования к оформлению документов» приводит пример оформления грифа согласования документа:

Гриф согласования документа состоит из слова СОГЛАСОВАНО, должности лица, с которым согласован документ (включая наименование организации), личной подписи, расшифровки подписи (инициалов, фамилии) и даты согласования, например:

СОГЛАСОВАНО

Ректор Финансовой академии

при Правительстве Российской Федерации

Личная подпись            А.Г. Грязнова

Таким образом, если следовать ГОСТу, нужно убрать двоеточие после СОГЛАСОВАНО, а название должности писать с прописной.