В русской морфологии термин «парный род» применяется к склоняемым существительным, обозначающим считаемые предметы и имеющим только формы множественного числа, то есть к существительным типа брюки, ножницы, очки (обозначаемые предметы часто состоят из двух частей). Особенностью таких существительных является то, что они, будучи лишены форм единственного числа, способны обозначать как один, так и много предметов, ср.: на столе две иголки и одни ножницы; все мои ножницы куда-то пропали.

Более точное по смыслу согласование - во множественном числе: на столе лежат красный и синий карандаши. Но: на столе лежит красный карандаш и синий.

В третьем из приведенных предложений знаки расставлены верно. Что касается первых двух случаев, здесь корректно такое оформление: Самопознание, действие ума, и самоосуждение, действие совести, есть внутренняя духовная жизнь; В общении с миром видимым, материальным, и невидимым, духовным... 

Предпочтительно: глядит на какую-то пеструю кучу предметов, которые валяются перед ним.

Корректно с НИ.

Нет, не более логичен. Выражение уважения – вовсе не главная функция прописной (большой) буквы в русском язые. У прописной буквы две основные функции, первая – выделение первого слова предложения, вторая (и в данном случае это очень важно) – выделение собственного имени / наименования, т. е. одного предмета из ряда однородных. Написание Вы при обращении к нескольким лицам, т. е. употребление прописной для обозначения нескольких предметов противоречит основному предназначению этой буквы, поэтому и не является нормативным.

Согласно «Большому толковому словарю русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова, одно из значений глагола присутствовать – иметься в ком-л., чем-л., где-л. (В статье присутствуют новые идеи). Поэтому приведенный пример корректен.

В каждом случае возможны оба варианта, но они немного различаются по смыслу. В конструкциях газеты сообщили, суд решил подчеркивается ответственность за сообщение и решение того, что названо подлежащим. В конструкциях в газете сообщили, в суде решили акцент смещается на действие, газета и суд оказываются лишь местом, где были выполнены действия.