Эти слова различаются по значению. Рыбий – 1) принадлежащий рыбе: рыбья чешуя, рыбий хвост, рыбий жир (жидкий жир из печени тресковых рыб); 2) бесстрастный, холодный ('как у рыбы'): рыбьи глаза, рыбья натура (холодная натура). Рыбный – 1) относящийся к рыбе, связанный с ней: рыбный запах, рыбная промышленность; 2) приготовленный из рыбы, с рыбой: рыбный суп, рыбные котлеты, рыбные пироги; 3) богатый рыбой: рыбные места.
Такого рода наименования не кодифицированы в современных словарях. Однако мы полагаем предпочтительным написание через дефис: пау-ди-кейжу.
Сложные существительные с несклоняемой первой частью, в том числе иноязычной аббревиатурой, пишутся через дефис: AI-платформа, AI-агент.
Названия иностранных политических партий в русском языке не воспринимаются как условные и не нуждаются в выделении кавычками: иностранное слово само по себе достаточно выделяется. Ср. аналогичный подход в наименованиях информационных агентств: отечественные заключаются в кавычки (информационное агентство «Интерфакс»), а зарубежные — нет (агентство Франс Пресс).
Да, склоняются: документ выдан Аке.
Склонение фамилии не определяется тем, иностранная она или нет.
Говоря о нарицательных словах, вы, вероятно, имеете в виду правило 1956 года: «После согласных пишется е, кроме слов пэр, мэр, сэр, а также некоторых собственных имен, например: Улан-Удэ, Бэкон, Тэн». С середины ХХ века список исключений к правилу значительно пополнился новыми заимствованиями (например: бэкграунд, сэндвич (наряду с сандвич), фэнтези, хетчбэк), а также старыми словами, которые устойчиво писались с э вопреки правилу и первоначальной фиксации в орфографическом словаре (пленэр, мэтр). Более полный список слов с э дан в справочнике ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря» (см. правило 6).
Для русской передачи иностранных собственных имен были разработаны специальные рекомендации, см., например:
Р. С. Гиляревский, Б. А. Старостин. Иностранные имена и названия в русском тексте. 3-е изд., испр. и доп. М., 1985;
Инструкция по русской передаче английских географических названий / Гл. упр. геодезии и картографии при Совете Министров СССР. М., 1975.
Корректно: в "Реале" (Мадрид), в мадридском "Реале", в мадридской команде "Реал".
См. также 258086
