Корректно: начало – третья четверть ХХ в.
Слово не фиксируется в академическом орфографическом словаре. Корректно написание через дефис.
Корректно с тире: цикл сна — бодрствования. Ср.: система свой – чужой (это сочетание было зафиксировано недавно в «Академосе»).
Корректно: в ед. ч. Р. Гамалеи, Д./П. Гамалее, В. Гамалею, Т. Гамалеей; во мн. ч. И. Гамалеи, Р. Гамалей, Д. Гамалеям, В. Гамалей, Т. Гамалеями, П. о Гамалеях.
Слова не зафиксированы академическим орфографическим словарем. Корректно слитное написание, ср.: инсулинзависимый.
Корректно раздельное написание. См. словарную статью в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
Корректно: Считать нерабочими дни с 04 мая по 10 мая.
Верная пунктуация: С учетом доработок передача данных между системами будет возможна не раньше июля. Мы все в ожидании, будут выходные в мае или нет. Единственное, мне не хватает данных по поставкам для корректного отображения данных. Нам надо понять, как присланный баланс бьется с данными из системы. Мы можем подскакать, как определить остатки по видам транспорта.
Сочетание удостоены признанием не вполне корректно, как минимум одно из этих слов следует заменить.
Орфографически корректно: бледно лиловеют и розовеют.
