Глаголы остаться и оставаться различаются видом, что отражается и в их значениях. Остаться — глагол совершенного вида, обозначает факт завершенного действия, указывает на достижение результата (хотя бы в данный момент), например, когда после происшествия или события кто-то остался живым. Оставаться — глагол несовершенного вида, указывает на длительность или привычное состояние, например, когда кто-то продолжает быть живым в течение какого-либо времени.
В таких случаях помогает анализ семантической (смысловой) связи. Когда кричат, возникает крик, но нельзя сказать, что голос возникает, когда голосят: голос — это совокупность звуков, которые возникают в результате колебания голосовых связок; с помощью голоса можно голосить, говорить, петь и т. д. То есть смысл слова крик можно объяснить с помощью слова кричать, а значение слова голос не объясняется значением глагола голосить.
Указание на то, что букву ё необходимо писать в случаях, "когда необходимо предупредить неверное чтение и понимание слова", можно трактовать двояко: 1) букву ё необходимо писать во всех случаях употребления местоимения всё в отличие от все; 2) букву ё необходимо писать лишь в тех случаях, когда значение слова может быть непонятно из контекста. Разные лингвисты могут придерживаться одной из этих трактовок.
В действительности оба примера употребления деепричастия не вполне корректны. Дело в том, что обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом, синонимично обстоятельственному придаточному предложению, в Ваших примерах – придаточному с временнЫм значением (с союзом "когда"): Когда он стал демонстративно собирать свои вещи, он обиделся (Что звучит странно, не правда ли?).
Второе же предложение (Он долго учился, в результате став прекрасным специалистом) и вовсе невозможно, нужно сказать: Проучившись долго, он в разультате стал прекрасным специалистом.
В официальных документах рекомендовано использование буквы ё (см., например, разъяснительное письмо Министерства образования и науки Российской Федерации). В случаях, когда возможно неправильное прочтение слова, использование буквы ё является обязательным. Отчество Фёдорович относится к случаям, когда написание буквы е вместо ё не искажает данных владельца документов, но использование буквы ё будет не только грамотным, но и предпочтительным. Правила замены ё на е в официальных документах мы не знаем. Что это за правило?
Вероятно, на согласовании по форме мн. ч. сказываются два фактора: 1) в английском языке Beatles - множественное число; 2) в русском языке существует множество названий групп, в которых используется форма мн. ч., например "Песняры" (ср. русифицированное "Битлы" - в разговорной речи).
Если вопрос действительно кто-то задавал именно в такой форме, его нужно оформить как прямую речь внутри слов автора: Ответ на вопрос «Зачем же тогда все эти усилия?», — в общем-то, очевиден: в силу практической пользы. (См. пункт г) параграфа 136 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.) Если же это предполагаемый вопрос или нет точного указания, кто его задает и в какой форме, его нужно представить как косвенный вопрос, в виде придаточной части сложноподчиненного предложения: Ответ на вопрос, зачем же тогда все эти усилия, в общем-то, очевиден: в силу практической пользы. Сочетание в силу практической пользы в любом случае нет оснований заключать в кавычки, поскольку контекст говорит о том, что это не прямая речь и не цитата.
Пожалуй, возможно мнемоническое правило о стилистической окраске глаголов, включающих компоненты класть и ложить: ложат только с приставками, а кладут без приставок. С помощью орфографического академического ресурса «Академос» несложно удостовериться в том, что правило работает. Так, по запросу *ложить выдаются только приставочные глаголы, и все они не имеют сниженной стилистической окраски (вложить(ся), возложить, выложить(ся) и т. д.); по запросу *класть выдаются глаголы без стилистической пометы класть, накласть, прозакласть и глаголы с пометой сниж. закласть и покласть. При этом очевидно, что глагол накласть находится на стилистической шкале ниже отметки «нейтральное», но не так низко, как закласть и покласть, и это отмечается толковыми словарями, в которых стилистическая характеристика дается более дифференцированно, чем в орфографических источниках (см., например, накласть). Глагол же прозакласть практически не употребляется. Таким образом, из глаголов с компонентом класть стилистически безупречен лишь бесприставочный класть. Но предложенное мнемоническое правило ограничено названными в нем глаголами, оно не охватывает слова с корнем -клад-: многие из них, такие как уклад, приклад, расклад, склад, складировать и др., стилистически нейтральны.
О мнемонических правилах можно прочитать здесь.
Верно: в посте. Окончание -у в предложном падеже имеет значение места, локации (ср.: находиться в порту, в лесу и т. д., рассуждать о порте, о лесе и т. д.)
Буква о пишется под ударением не во всех суффиксах существительных. В суффиксе существительных -ёр пишется буква ё. Например: дирижёр, стажёр, ухажёр, массажёр.