В этом предложении числительное является определением с поясняющим значением: с новым, то есть 2017 годом. В таких конструкциях ставится одна запятая – между двумя определениями.
Во фразе С новым, 2017 годом поздравляем! порядок слов неудачен (ср.: Поздравляем с новым, 2017 годом!). Но если необходимо его сохранить, то запятая должна быть одна.
А почему бы им не быть похожими?
Различие в вопросе, который Вы задаете по отношению к наречию и к прилагательному. А также в том, что при изменении рода определяемого слова род пригагательного изменится. Наречие же останется без изменений, оно не согласуется с существительным: платье красиво - девушка красива; жить красиво, поступать красиво.
В первом предложении слово только лишнее, так не говорят. Верно: Мы здесь одни. Так что в данном случае одинаковое значение у слова одни и сочетания только вдвоем. Это контекстные синонимы, то есть в другом контексте (например, если бы речь шла не о двух людях, а о трех) они синонимами могут и не быть.
Есть две версии происхождения оборота ещё и конь не валялся:
1. Поговорка отражает русский крестьянский обычай давать лошади поваляться перед тем, как ее запрягать, – чтобы она меньше уставала во время работы.
2. Происхождение оборота связано с повадкой лошадей валяться перед тем, как дать надеть на себя хомут или седло, что задерживало работу.
Если имеется в виду иранский ученый, живший в XIII–XIV вв., то принято такое написание: Рашидаддин (так зафиксировано в энциклопедических словарях), хотя встречается и вариант Рашид ад-Дин.
Как правило, служебные компоненты восточных имен (ад, аль, аш, бей, заде, зуль, ибн, оглы, паша и др.) пишутся со строчной буквы. Однако в некоторых именах по традиции возможно иное написание, определяемое в словарном порядке (по энциклопедическим словарям).
Такие слова, как кальмары, крабы, креветки, мидии, омары, устрицы, согласно большинству справочников, могут употребляться как неодушевленные и одушевленные существительные, если речь идет о пище, но только как одушевленные, если речь идет о живых существах. Впрочем, в «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка слова кальмар, краб, мидия, омар даны как одушевленные во всех значениях, поэтому лучше: Я приготовила кальмара. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Одно из значений слова грибок - споровый микроорганизм; разг. - заболевание, вызванное такими микроорганизмами; эпидермофития. Приводится пример: Грибковые заболевания.
В данном случае перед нами пояснительный оборот, не сопровождающийся пояснительными союзами типа то есть, а именно. Такие обороты выделяются с помощью тире; двоеточие при них может быть поставлено только в случае, если поясняются информативно недостаточные слова главное, одно и т. п. (см. параграф 82 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина).
Деепричастие может быть употреблено без пояснения, если контекст ясен и не вызывает двоякого толкования. Однако в Вашем примере два деепричастия различаются синтаксическими особенностями: изучая предполагает беспредложное дополнение, а погружаясь — предложное. Оставить первое деепричастие без дополнения можно лишь в случае совпадающего управления, то есть совпадающих форм зависимых слов; ср.: изучая и глубоко постигая математику.
