Орфографический словарь определяет слово ай-кью как слово среднего рода по общему правилу: иноязычные несклоняемые существительные, называющие неодушевленные предметы и оканчивающиеся на гласные, обычно относятся к среднему роду. В речевой практике, однако, преобладает употребление этого слова как слова мужского рода (твой ай-кью) — видимо, под влиянием родовой характеристики слова коэффициент. При сохранении этой тенденции можно в будущем ожидать изменений в словарных рекомендациях. В словаре иностранных слов Е. Н. Шагаловой род этого слова уже сейчас определяется как средний и мужской.

Обычно имена в кавычки не заключаются: В этой компании меня всегда называли Маша. Впрочем, в приведенном контексте слово Маша представлено как принадлежащее чужой речи, что делает кавычки уместными: А я всё нашу Марию не могу начать называть «Маша»; Но отличие в том, что я её никогда не называла «Маша».

Обратите внимание, что в данном случае перед как не нужна запятая, поскольку сравнительный оборот тесно связан со сказуемым: ощущает себя как в офисе.

См. словарную статью:

Книжн. Обычно несов. Чаще 3 л. наст. вр. или прош. вр. Недосточно хорош, не удовлетворяет, не соответствует определенным требованиям. С сущ. неодуш.: проект, книга, настроение… оставляет желать лучшего.

Статья оставляет желать лучшего, ее необходимо доработать.

Иногда засядет и в месяц окончит картинку, о которой все кричат как о чуде, находя, впрочем, что техника оставляет желать лучшего… (В. Гаршин.)

Да и сам ассортимент, качество пищи в этом заведении оставляли желать лучшего. (Е. Попов.)

В случае если подчеркивается отрицание, не правда следует писать раздельно как в вопросительных, так и в повествовательных предложениях.

Что касается второго примера, то в нем выражается утверждение признака, поэтому неправда пишется слитно. В данном случае нельзя руководствоваться только формальным строением предложения (наличием слова разве). Как сказано в академическом справочнике под ред. В. В. Лопатина, пишущий должен отдавать себе отчет в том, что он хочет выразить: отрицание признака или утверждение признака. От выбора написания будет зависеть и понимание написанного читающими.

Увы, подобрать более удачный перевод для слова challenge довольно трудно. А приведенный Вами заголовок, действительно, плох своею двусмысленностью. Здесь слово вызов можно было бы заменить синонимом испытание.

1. Со словами категории состояния (предикативными наречиями), которые не соотносятся с прилагательными, частица не пишется раздельно: не надо, не время, не жаль (но: недосуг, неохота и др.).

Также исключительно раздельное написание не жалко зафиксировано в орфографическом словаре.

2. Двоеточие не требуется.

Аналогия неполная. В примерах из справочника деепричастие легко заменяется неглагольными аналогами: без волнения, без прицеливания. В рассматриваемом примере такая замена (без вымазывания) затруднена и неадекватна.

Запятая не ставится (союз И соединяет однородные сказуемые).