Значение 'который' у местоимения что фиксируется словарями, например «Большим универсальным словарем русского языка» (см. значение 7.0).

Слово равиоли  склоняется. Верно: вкус равиолей, суп с равиолями.

А, например, слово спагетти  не склоняется.

Норма пока не изменилась, в значении 'пройти какой-либо курс обучения, завершить обучение где-либо' в неразговорных текстах употребляется глагол окончить, см. «Словарь-справочник трудностей русского языка».

Верно: Вам как профессиональным преподавателям требуется найти иной подход к обучению. Запятые не требуются, поскольку оборот с союзом как имеет значение 'в качестве'.

Глагол закончить в значении "довести до конца, завершить" синонимичен окончить, правильно: закончить работу и окончить работу.
В значении "пройти какой-либо курс обучения, завершить обучение где-либо" употребляется только глагол окончить: окончить школу, вуз, университет, курсы и т. п.

Дело не в словообразовании, а в графике. Все слова такого рода являются заимствованиями, и при "переводе" их на кириллическое написание используется принцип транслитирации, то есть побуквенной передачи слов одной графической системы средствами другой системы. Ср.: паранойя — греч. παράνοια; маракуйя — тупи mara kuya и т. п. Да, написание таких слов нарушает слоговой принцип графики, согласно которому гласные и согласные буквы пишутся и читаются с учетом соседних букв. Иначе говоря, в основе этого принципа лежит графический слог как единица чтения и письма: поэтому, например, мы пишем сарая (Р. п. ед. ч.), хотя в этом слове корень сарай (совпадающий с формой Им. п. ед. ч. существительного) и окончание -а. 

Написания типа паранойя, фойе, йогурт нарушают слоговой принцип графики, однако позволяют подчеркнуть иноязычную природу подобных слов. 

Корректно (с точки зрения пунктуации): Проблема реализации дистанционного обучения, или, точнее, его элементов, в нашем учебном заведении даже на первый взгляд имеет несколько аспектов: организационный, технический (технологический), информационно-методический, финансовый и психологический.

Дело в том, что обучение чтению и изучение алфавита - это несколько разные задачи. Для раннего обучения чтению дошкольников целесообразно произносить названия букв как звуки (произносить так, как буквы звучат в слове). В начальной школе можно уже выучить и "нормальные" названия букв.

В данном случае знаки препинания перед это не нужны.