Представить - предъявить, показать, продемонстрировать; предоставить - передать, вручить.
Запятая не ставится, поскольку части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией.
То, что сведения в словарях противоречивы, говорит о том, что фактически нормативны оба варианта постановки ударения. Но необходимо отметить, что большинство словарей все же отдают предпочтение варианту катарсис.
Для ответа на этот вопрос нужно представлять себе предложение целиком.
Слово уже распадается на два слога. Гласная может представлять собой слог.
Для ответа на Ваш вопрос необходимо представлять себе формулировку задания полностью.
В словаре «Грамматическая правильность русской речи» Л. Граудиной, В. Ицковича, Л. Катлинской о фамилиях, совпадающих по звучанию с нарицательными существительными и заканчивающимися на согласный (Гусь, Волк, Ремень и под.), говорится следующее: «...фамилии грамматически колеблются. В словосочетаниях типа гражданин Гусь, инженер Волк, журналист Ремень в книжной речи такие фамилии склонять не принято: гражданину Гусь, инженером Волк, о журналисте Ремень. В иных случаях возможны склоняемые формы: сказать Гусю, вместе с Волком, поздороваться с Ременем». Таким образом, решение о склонении принимает носитель фамилии.
Мыслить в сослагательном наклонении здесь - представлять себе события, которые могли бы произойти, но не произошли.
