Если в цитируемом тексте уже имеется цитата или название, которое должно быть заключено в кавычки, то пользуются кавычками разной формы — «лапочками» (" ") и «елочками» (« »). «Лапочки» (или «лапки») — внутренний знак; «елочки» — внешний.

В таком случае лучше использовать кавычки разной формы: «лапочки» (или «лапки») – внутренний знак; «елочки» – внешний.

Корректно: И бабушка рассказала: «Голодно было. А если съем что, все вокруг говорят: "Давай, пошевеливайся!" Ничего не успевала».

Существительное наддув употребляется только как технический термин в значении 'усиление подачи горючей смеси в двигатель внутреннего сгорания за счёт повышения давления воздуха при впуске'. Существительное по значению глагола надуть – надув. Правильно: клапан надува.

В таких конструкциях существительное может употребляться как в единственном, так и во множественном числе. Форма ед. ч. указывает на внутреннюю связь определяемых предметов. Форма мн. ч. подчеркивает наличие нескольких разобщенных предметов. В итоге - выбор за Вами.

Правильно: скрепя сердце –  против воли, против своих убеждений, мужественно. Скрепя - то же, что скрепив. Оборот,  вероятно, связан с движением хватания себя за сердце при сильном седцебиении от волнения, то есть буквально: "скрепить сердце чем-нибудь" . Скрепить в этом выражении имеет внутреннюю форму "сделать крепким".

Сочетание свои желания и свои инстинкты вполне можно считать уточнением, в котором выделяются разные уровни внутреннего мира человека. Чтобы в предложении не создавался перечислительный ряд себя, свои желания и свои инстинкты, уточняющую конструкцию целесообразно отделить тире: ...поможет понять себя — свои желания и свои инстинкты.

Существительное первенство может использоваться как в единственном, так и во множественном числе.
Форма единственного числа указывает на внутреннюю связь предметов, а форма множественного числа подчёркивает наличие нескольких разобщённых предметов. 

Существительное промышленность не употребляется в форме множественного числа, поэтому в сочетании в лёгкой и тяжёлой промышленности использована форма единственного числа.

Приведенные Вами фразы, безусловно, корректны. Слово русский употребляется не только по отношению к русским по национальности. Одно из значений слова русский, зафиксированных в «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой, – 'относящийся к русскому народу, к его языку, национальному характеру, образу жизни, культуре, а также к России, ее территории, внутреннему устройству, истории; такой, как у русских, как в России'.