Глагол "лежать" имеет такое значение - "находиться на излечении". Выражение корректно.

Да, конструкции типа Я бы не стал этого делать вполне нормативны. Частица бы (б) является энклитикой, то есть не имеет собственного ударения и примыкает к предыдущему слову. Чаще всего частица бы (б) занимает либо второе место в предложении, либо место после предиката. Эти свойства частицы бы (б), как указывает А. А. Зализняк, являются следствием того, что в древнерусский период ее функционирование подчинялось закону Ваккернагеля: «…будучи теснейшим образом связана по смыслу со сказуемым, она [частица бы] тем не менее и ныне может уходить от него сколь угодно далеко влево. Наследием ваккернагелевского статуса является также запрет на дистантную постпозицию к сказуемому (возможна только контактная постпозиция); например, невозможно *Он от этого отказался наотрез бы – притом что и после он, и после этого, и после отказался частицу бы здесь поставить можно».

Необходимость слова больше в этом предложении вызывает сомнения, тем более что в нем уже есть форма сравнительной степени поактивнее. Обратим также внимание, что сочетание самый оптимальный лексически избыточно. Слово конечно является вводным: Я, конечно, люблю отдых поактивнее, чем лежать на пляже, есть, пить и спать, но с нашей двухлетней дочерью это был оптимальный вариант.

Делать – глагол несовершенного вида, сделать – глагол совершенного вида. Будущее время у глаголов несовершенного и совершенного вида выражается по-разному. У глаголов несовершенного вида представлена составная форма будущего времени: спрягаемая форма глагола быть + инфинитив (буду делать), у глаголов совершенного вида будущее время выражается личными окончаниями (сдела-ю).

Все запятые поставлены правильно.

См. ответ 262358.

Верно: Однажды маленький мальчик гулял утром по лесу и думал, что ему делать.

Да, можно; см. грамматические формы числа существительного антифриз в словарных материалах, размещенных на нашем портале.