Это правило справедливо только по отношению к некоторым типам переходных глаголов.  К их числу относятся глаголы восприятия, мысли, желания, ожидания и некоторые другие: не слышать голосов, не чувствовать печали, не хотеть лучшей доли и т. п. Родительный и винительный падеж в таких конструкциях конкурируют, и сложившаяся непростая система норм и правил (в справочнике Д. Э. Розенталя по литературной правке описание этой проблемы занимает более трех страниц) отражает историю "борьбы" двух падежей. За более подробной информацией по данному вопросу можно обратиться к тексту "Русской грамматики".

Сочетания типа вагон-дом, вагон-контейнер и т. д. обозначают типы вагонов, первый компонент компонент вагон в них обозначает более широкое понятие, что сопровождается склонением этого компонента (второй компонент играет характеризующую роль). Составное существительное вагон-городок обозначает городок, состоящий из вагонов; первый компонент вагон в нем обозначает более узкое понятие, играет характеризующую роль, что препятствует его склонению (как в существительных интернет-страница, допинг-контроль и многих других). Речевая практика соответствует этому принципу, корпусные данные говорят о том, что первая часть составного существительного вагон-городок не склоняется: в вагон-городке, в вагон-городках и т. д.

Слова онлайн и заявка не антонимичны (не обладают противоположным смыслом, как Вы об этом пишете). Как неизменяемое определение онлайн присоединяется дефисом к последующему существительному.

Большой толковый словарь

Вопрос охватывает две проблемы. Первая - это разночтения в словарях. К сожалению, эти разночтения неизбежны, и в таком случае выбор за Вами, рекомендациям какого источника следовать. Оба названных Вами словаря - и "Русское словесное ударение", и "Русский орфографический словарь" - нормативны. Возможно, стоит предпочесть более позднее по времени издание, если у Вас есть выбор.

И вторая проблема. Если в одном из словарей пропуск (лакуна), то следует воспользоваться рекомендацией другого словаря: грАбельщик. Никакого (тем более "известного") правила о "падении ударения на Е" в русском языке нет. Ср.: грАбельки, грАбельный.

Глагол сосредоточиться входит в группу глаголов, от которых образуется видовая пара как с ударным о, так и с ударным а в корне — и сосредоточиваться, и сосредотачиваться. По данным лингвистов, в современном русском языке таких глаголов более 20 (заболотить, подытожить, удостоить, уполномочить и некоторые другие), а в образуемых видовых парах наблюдается стилистическое размежевание. «Варианты с -а- свойственны разговорной речи, варианты с -о- более употребительны в письменной, книжной и деловой речи» (Граудина Л. К., Ицкович В. А., Катлинская Л. П. Грамматическая правильность русской речи. Стилистический словарь вариантов. М., 2001. С. 266).

Как такового правила нет. В "Справочнике издателя и автора" А. Э. Мильчина приводится (как правильный) пример использования недублированного символа параграфа с рядом чисел (рядом с недублированным символом номера). Но на практике используется и дублированный знак.