Вызывает сомнения употребление здесь слова патронаж.
Да, с конца прошлого века сочетания под патронажем кого-либо и под патронатом кого-либо употребляются равноправно в значении «под наблюдением, содействием и руководством кого-либо, чего-либо» (подробнее см. в «Словаре трудностей»). Но всё же слово патронаж (вне устойчивого сочетания быть под патронажем кого-либо) употребляется для обозначения формы оказания помощи лицу, а не учреждению. В «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой (М., 1997) слово патронаж зафиксировано только в одном значении – «регулярное оказание лечебно-профилактической помощи на дому новорожденным и некоторым категориям больных». В Гражданском кодексе РФ патронаж рассматривается как форма помощи совершеннолетнему дееспособному гражданину (и там, кстати, употребляется предлог над: патронаж над совершеннолетними дееспособными гражданами). Поэтому, на наш взгляд, лучше: оказание помощи детскому дому.
Тоннель и туннель – равноправные орфографические варианты (т. е. это не разные слова, а разные варианты написания одного слова). В любом контексте возможно употребление любого из этих вариантов.
Наличие орфографических вариантов связано с историей слова: оно пришло к нам из английского языка, в котором словом tunnel был назван проход под Темзой, построенный французским инженером Брюнелем. В свою очередь английское tunnel, которое буквально означало 'дымоходная труба', восходит к французскому tonnelle – уменьш. от tonne 'бочка' (отсюда же, кстати, и слово тонна). В XVI веке слово tonnelle уже встречается во французских текстах в значении 'труба' (в частности, 'подземная труба'), развившимся, по-видимому, из значения 'бочка (лежащая на боку) без дна'.
В русском языке слово туннель (тоннель) известно с середины XIX века, при этом различное написание уже тогда фиксировалось словарями.
Трудности с определением родовой принадлежности возникают у нас только в том случае, если существительное несклоняемое. Не вызывает сомнения принадлежность слова Алтай к мужскому роду: это название склоняется как обычное имя существительное второго (по школьной грамматике) склонения типа чай, сарай и т. п., поэтому мы сразу определяем его как слово мужского рода (род существительного, являющегося родовым понятием, – республика – не имеет в данном случае никакого значения, ср.: Москва – существительное женского рода, хотя город – существительное мужского рода).
А вот в том случае, когда географическое название – несклоняемое существительное, его род (в большинстве случаев) определяется по грамматическому роду нарицательного существительного, выступающего в роли родового понятия. Коми, действительно, существительное женского рода (определяем по слову республика), правильно: Золотая Коми. Ср.: Капри – мужской род (остров), Дели – мужской род (город), но: Миссури – женский род (река).
Мы не видим ничего страшного в подобном задании. Да, слова раб и работа этимологически родственные (кстати, восходят они к очень древней индоевропейской основе, к которой, по-видимому, восходит и немецкое Arbeit 'работа'). Более того, в древнерусском языке слово работа первоначально означало 'рабство, неволя; служение', и только с течением времени (после XVII века) слово работа получило устойчивое значение 'трудовая деятельность, труд'.
Вряд ли подобные задания могут сформировать негативное отношение к труду (эта логика очень похожа на ту, которой в конце 30-х годов руководствовались партработники, наблюдавшие за составлением словаря Ушакова и запретившие помещать друг за другом словарные статьи ленивый и ленинец). Как раз наоборот: выполнение этимологического анализа таких слов – менявших со временем свое значение – способствует развитию языкового чутья и пониманию исторических процессов, происходивших в русском языке.
Грош – старинная медная монета в две копейки, позднее – полкопейки. Пятак – монета или сумма в 5 копеек. Смысл поговорки на грош пятаков (купить, просить, менять и т. п.) – пытаться обмануть кого-либо, получить что-либо даром или заплатив значительно меньшую сумму, приложив значительно меньше усилий (т. е. буквально: пытаться за две копейки (или полкопейки) получить несколько пятикопеечных монет). Точное время возникновения поговорки установить вряд ли возможно; учитывая, что гроши в России начали чеканить в середине XVII века, можно утверждать, что время возникновения поговорки – конец XVII – первая половина XIX вв., во второй половине XIX в. это выражение уже отмечено в литературе: «Навострились, крестный, навострились, ― отозвался с усмешкой Колышкин. ― Всяк норовит на грош пятаков наменять» (П. Мельников-Печерский, В лесах, 1871–74); зафиксировано оно и в словаре В. И. Даля.
В слове Ростов корень рост- и суффикс -ов. Слово возникло в результате перехода притяжательного прилагательного в существительное (субстантивация). За счет субстантивации притяжательных прилагательных с суффиксами -ов-, -ин- возникли многие русские фамилии и названия населенных пунктов. Поэтому никаких вопросов к морфемной структуре и способу образования этого имени собственного у лингвистов не возникает. Однако есть некоторая неясность исторического характера, связанная с появлением топонима Ростов. С XIX века все этимологи выводят топоним из имени Рост (ср.: Киев ← Кий). В XX в. эту этимологию топонима закрепил М. Фасмер, так как именно ему принадлежит первая этимологическая словарная фиксация, согласно которой Рост является сокращением от имени Ростислав. При этом среди многочисленных ростовских князей и наместников имя Ростислав не встречается. Тем не менее иного этимологического толкования лингвистами не предложено.
Слова море и помор (мн. число поморы) являются однокоренными, имеют общий корень мор-.
Слово помор образовано от существительного поморье. Существительные с приставкой по- и суф. [-j-] называют место, территорию, расположенную близ или вдоль того, что названо мотивирующим словом: море → поморье, лес → полесье, река → поречье и т. п. Некоторые из этих слов превращаются в географические названия, ср.: Поморье (беломорское побережье), Полесье (территория на Полесской низменности) и др.
В словаре-справочнике И. Л. Городецкой, Е. А. Левашова «Русские названия жителей» со ссылкой на картотеку ИЛИ РАН фиксируются следующие варианты наименования жителей Поморья: помор ← Поморье (бессуфиксный способ словообразования с усечением суффикса [-j-] производящей основы); поморянин, поморец ← Поморье (суффиксальный способ словообразования с усечением суффикса [-j-] производящей основы). В современном языке наиболее употребителен вариант помор.
Сочетание самый первый очень употребительно и не противоречит лексическим нормам. Первый может употребляться в речи не только как числительное, но и как прилагательное, образующее степени сравнения. Например, словарями фиксируются такие значения: 'предшествующий другим однородный, подобный', 'такой, который начал какое-либо действие'.
Примеры употребления оборота: Но странно, эти самые первые, пришедшие ночью в Сталинград без оружия солдаты, отдавая хлеб защитникам города, обнимая и целуя их, словно были печальны, не веселились и не пели (В. Гроссман); Письмо было датировано самыми первыми годами нового века, и город, который стоял около даты, Ганка знал хорошо (Ю. Домбровский); В самых первых статьях о формализме «Правда» специально говорила о формалистских ошибках В. Мейерхольда, но он отнесся к этой критике, по обыкновению, несерьезно и безответственно (Ю. Анненков).
Как правило, указание полного названия должности свидетельствует об "официальности" текста, и поэтому используются прописные буквы. Но могут быть и исключения.
См. ответ 257376.