Китайские личные имена, состоящие из трех частей (типа Дэн Сяопин), пишутся в два слова. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 (и более поздние издания).

Дефисное написание рекомендовалось «Правилами русской орфографии и пунктуации» 1956 г., сейчас они в некоторых аспектах не соответствуют практике письма. 

Вариант приняли в клуб 144 детей теоретически возможен, он будет означать: приняли кого-либо в клуб 144 детей. Если нужно указать, что 144 ребенка были приняты в клуб, правильно: приняли в клуб 144 ребенка. В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности.

Да, это так. В русском языке есть два глагола: лазить и лазать. Глагол лазить – общеупотребительный и стилистически нейтральный, форма 1-го лица ед. числа этого глагола – лажу. А глагол лазать (форма 1-го лица ед. числа – лазаю) отмечается в словарях как разговорный, т. е. его употребление допустимо в устной речи, но нежелательно на письме.

Данные конструкции полностью соответствуют нормам русского языка. Здесь перед нами переносное значение, основанное на метонимии — когда два явления, реально связанные друг с другом (пространственно, ситуативно, логически и т. д.), получают одно наименование, называются одним словом. Связь в данном случае такая: организация и люди, в ней работающие. Банк предупредил = сотрудники банка предупредили. 

Правильно: три пути. После числительных два, три, четыре, когда они стоят в форме именительного или винительного падежа, существительные употребляются в форме родительного падежа единственного числа. Сочетание трое путей ошибочно, так как собирательные числительные (двое, трое и т. д.) не употребляются с неодушевленными существительными, имеющими формы единственного числа. Подробнее см. в «Письмовнике».

Для неофициальных природных географических названий в правилах орфографии рекомендаций нет, однако можно ориентироваться на названия городов: в них с заглавной буквы пишется первое слово и собственные имена. Таким образом, возможно написание: Уральский Марс (ср. Северная Венеция, Северная Пальмира о Санкт-Петербурге).

Здесь два разных вопроса: о правописании и о лексической (содержательной) правильности. Конечно, сочетания со словом "диск" избыточны, если вдуматься в расшифровку аббревиатур CD и DVD. Но с другой стороны, эти аббревиатуры могут обозначать не только диск-носитель, но и формат записи данных, а также считывающее устройство. Поэтому логично внести дополнения: DVD-диск, DVD-привод и т. д.

Со словарем все в порядке, хотя, конечно, стоит помнить, что в словарях синонимов содержатся и неполные синонимы (слова близкие, но не тождественные по смыслу).

"Большой толковый словарь русского языка" С. А. Кузнецова также указывает два значения слова практически, второе из них — "по существу, по сути дела". Часто в контексте это значение совпадает с "почти".