"Справка" не выполняет домашних и тестовых заданий.

1. Корректно: я-концепция. См. также ответ на вопрос № 258690.

2. Возможно единственное и множественное число сказуемого. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».

Правильнее было бы говорить о полезной консультации.

К сожалению, в корпус словарей русского языка это слово пока что не попало. Его склонение нежелательно. Это слово используется как существительное мужского рода, с ударением на И.

В устной разговорной речи, для которой свойственен лексический минимализм, можно использовать оба варианта. Рекомендуем обратить внимание на сочетания типа заседание секции, работа секции, работа в секциях, лексически точных и не вызывающих грамматических затруднений.

Можно претерпеть лишения и жестокость, но не жертвы и потери.

Тропы (эпитет, метафора, метонимия и т. п.) относятся к средствам лексической выразительности. 

Да, связка есть представляет собой застывшую форму 3-го лица единственного числа настоящего времени глагола быть. К связкам относятся также спрягаемые формы глаголов являться, явиться, значить, означать, называться и др. В предложении 6 сказуемое, как и в предложении 1, является составным именным, оно состоит из глагольной связки является и именной части выражением (имя существительное в роли именной части может употребляться не только в именительном падеже, но и в творительном).

Однако в предложениях 1 и 6 представлены разные виды связок. Связка есть называется отвлеченной, она имеет чисто грамматическое значение и лишена вещественного содержания. А связка является называется полузнаменательной, т. к. представляет собой  глагол с ослабленным лексическим значением: он не только передает грамматические значения (время, наклонение) и связывает сказуемое с подлежащим, но и вносит в сказуемое частично лексическое значение. Приведем другие примеры предложений, где в составном именном сказуемом представлена полузнаменательная связка: Обязательно картина называется портрет. Он оказался студентом.   Кроме этих двух видов связок (отвлеченной и полузнаменательной) существует 3-й вид – знаменательная связка – это глагол, полностью сохраняющий свое лексическое значение, напр.: Он родился героем. Мы расстались друзьями. Знаменательные связки могут свободно употребляться и в качестве самостоятельных сказуемых: Человек родился. Они расстались.

Что касается предложения 7, то здесь глагол есть выступает в роли не связки (связывать ему здесь нечего), а полноценного сказуемого, т. е. в данном предложении перед нами простое глагольное сказуемое.

Лексическое значение здесь ни при чем. Бо́льшая часть исключений из орфографических правил объясняется всего лишь традициями письма.